Kalibrierkurve-Rechner
Erstellen Sie Kalibrierkurven und berechnen Sie unbekannte Konzentrationen aus Standardlösungen in der analytischen Chemie
Standard-Datenpunkte
Kalibrierkurven-Gleichung
Steigung (m)
Achsenabschnitt (b)
R² (Korrelation)
Kalibrierdaten & Residuen
| Punkt | X | Y (Gemessen) | Y (Vorhergesagt) | Residuum |
|---|
Unbekannte Konzentration berechnen
Berechnete Konzentration:
Statistische Analyse
Anzahl der Punkte:
Standardfehler:
Summe der quadrierten Residuen (SSR):
Mittlerer Y-Wert:
Was ist eine Kalibrierkurve?
Eine Kalibrierkurve (auch Standardkurve genannt) ist eine Methode der analytischen Chemie zur Bestimmung der Konzentration einer unbekannten Substanz durch Vergleich mit einer Reihe von Standardproben bekannter Konzentration. Die Beziehung zwischen Konzentration und Messsignal ist typischerweise linear und folgt der Gleichung y = mx + b, wobei y das gemessene Signal, x die Konzentration, m die Steigung (Empfindlichkeit) und b der y-Achsenabschnitt (Blindsignal) ist.
Lineare Regressionsgleichung:
y = mx + b
- • y = Gemessenes Signal (Absorption, Signalintensität usw.)
- • x = Konzentration des Analyten
- • m = Steigung (Empfindlichkeit der Methode)
- • b = Y-Achsenabschnitt (Hintergrundsignal)
R² (Bestimmtheitsmaß)
Der R²-Wert misst, wie gut das lineare Modell zu Ihren Daten passt. Er reicht von 0 bis 1:
- R² = 1,0: Perfekte lineare Korrelation
- R² ≥ 0,995: Ausgezeichnete Anpassung (typische Anforderung für analytische Methoden)
- R² ≥ 0,99: Gute Anpassung (akzeptabel für die meisten Anwendungen)
- R² < 0,99: Schlechte Anpassung (Daten sind möglicherweise nicht linear oder enthalten Ausreißer)
Anleitung zur Nutzung dieses Rechners
- Standards vorbereiten: Erstellen Sie eine Reihe von Standardlösungen mit bekannten Konzentrationen
- Signal messen: Messen Sie das Gerätesignal für jeden Standard (z.B. Absorption, Fluoreszenzintensität)
- Daten eingeben: Geben Sie Ihre Konzentrations- (X) und Signal- (Y) Werte in den Rechner ein
- Kurve berechnen: Klicken Sie auf „Kalibrierkurve berechnen", um die lineare Regression durchzuführen
- R² prüfen: Überprüfen Sie, ob R² ≥ 0,99 für eine akzeptable Linearität vorliegt
- Unbekannte bestimmen: Geben Sie das gemessene Signal Ihrer unbekannten Probe ein, um deren Konzentration zu berechnen
Wichtige Hinweise:
- • Verwenden Sie mindestens 5-6 Standardpunkte für eine zuverlässige Kalibrierung
- • Standards sollten den erwarteten Konzentrationsbereich der Unbekannten abdecken
- • Überprüfen Sie die Residuen auf Ausreißer oder systematische Abweichungen
- • Erstellen Sie regelmäßig frische Kalibrierkurven (täglich oder pro Analysesitzung)
Praxisbeispiel: Proteinquantifizierung (Bradford-Assay)
Standarddaten:
| Konzentration (µg/mL) | Absorption (595 nm) |
|---|---|
| 0 | 0,000 |
| 5 | 0,102 |
| 10 | 0,215 |
| 15 | 0,318 |
| 20 | 0,425 |
| 25 | 0,531 |
Schritt 1: Steigung und Achsenabschnitt berechnen
Mit linearer Regression:
• Steigung (m) = 0,0212 AU/(µg/mL)
• Achsenabschnitt (b) = 0,0013 AU
Schritt 2: Regressionsgleichung
y = 0,0212x + 0,0013
Schritt 3: R² prüfen
R² = 0,9998 ✓ (Ausgezeichnete Korrelation)
Schritt 4: Unbekannte berechnen
Absorption der unbekannten Probe = 0,356 AU
Konzentration = (0,356 - 0,0013) / 0,0212 = 16,73 µg/mL
Ergebnis: Die unbekannte Proteinprobe hat eine Konzentration von 16,73 µg/mL
Häufige Anwendungen
UV-Vis-Spektroskopie
Quantifizierung von Analyten basierend auf Lichtabsorption bei bestimmten Wellenlängen. Üblich für Protein-Assays (Bradford, BCA, Lowry), DNA/RNA-Quantifizierung und kolorimetrische Assays.
Chromatographie (HPLC/GC)
Konzentrationsbestimmung aus Peakflächen oder -höhen. Unverzichtbar für pharmazeutische Analysen, Umweltüberwachung und Lebensmittelprüfung.
Immunoassays (ELISA)
Messung von Proteinkonzentrationen, Antikörpertitern oder Biomarkerspiegeln mittels enzymgekoppelter Detektion und kolorimetrischer oder fluoreszierender Auswertung.
Atomabsorption (AAS)
Quantifizierung von Metallkonzentrationen in Proben. Verwendung in der Umweltanalytik, klinischen Chemie und Qualitätskontrolle von Materialien.
Fluorometrie
Messung der Fluoreszenzintensität für hochempfindliche Detektion von Nukleinsäuren (Qubit), Proteinen und anderen fluoreszierenden Analyten bei niedrigen Konzentrationen.
Klinische Chemie
Quantifizierung von Glukose, Cholesterin, Enzymen und anderen Blutchemieparametern mittels automatisierter Analysegeräte und spektrophotometrischer Methoden.
Bewährte Methoden für Kalibrierkurven
Standardvorbereitung
- Verwenden Sie zertifizierte Referenzmaterialien oder hochreine Standards
- Bereiten Sie Standards möglichst in der gleichen Matrix wie die Proben vor
- Verwenden Sie frische Standards und vermeiden Sie wiederholte Einfrier-Auftau-Zyklen
- Schließen Sie einen Blindwert (Nullkonzentration) zur Bestimmung des Hintergrundsignals ein
Kurvengestaltung
- Verwenden Sie mindestens 5-6 Konzentrationsstufen (mehr für komplexe Methoden)
- Verteilen Sie die Standards gleichmäßig über den erwarteten Konzentrationsbereich
- Stellen Sie sicher, dass Unbekannte innerhalb des Kalibrierbereichs liegen (keine Extrapolation)
- Messen Sie Standards in Doppel- oder Dreifachbestimmung für bessere Präzision
Qualitätskontrolle
- Prüfen Sie R² ≥ 0,99 (oder ≥ 0,995 für kritische Anwendungen)
- Untersuchen Sie Residuen auf Ausreißer oder systematische Trends
- Schließen Sie Qualitätskontrollproben bei niedrigen, mittleren und hohen Konzentrationen ein
- Kalibrieren Sie neu, wenn QK-Proben die Akzeptanzkriterien nicht erfüllen
- Dokumentieren Sie Kalibrierkurven in Laborbüchern oder LIMS
Fehlerbehebung bei schlechter Linearität
- Überprüfen Sie auf Gerätedrift oder Fehlfunktion
- Verifizieren Sie die Standardvorbereitung und Verdünnungsgenauigkeit
- Suchen Sie nach Matrixeffekten oder Interferenzen
- Beurteilen Sie, ob der Konzentrationsbereich den linearen dynamischen Bereich überschreitet
- Erwägen Sie die Verwendung gewichteter Regression bei heteroskedastischen Daten
Referenzen
Die Kalibrierkurven-Methodik basiert auf etablierten Prinzipien der analytischen Chemie und regulatorischen Richtlinien:
Hinweis: Dieser Rechner verwendet die gewöhnliche Methode der kleinsten Quadrate (OLS) für die lineare Regression. Für fortgeschrittene Anwendungen, die gewichtete Regression, nichtlineare Kurven oder Unsicherheitsanalysen erfordern, konsultieren Sie spezialisierte Statistiksoftware oder Referenzen der analytischen Chemie. Validieren Sie Kalibrierkurven stets gemäß den Qualitätssicherungsverfahren Ihres Labors und den regulatorischen Anforderungen.
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