Zellpotential-Rechner

Berechnen Sie das Standard-Zellpotential (E°Zelle), wenden Sie die Nernst-Gleichung für Nicht-Standardbedingungen an und erkunden Sie die Beziehung zwischen Zellpotential und Thermodynamik.

Berechnungsmodus

Reduktionspotential (E°red) in V

Standard-Reduktionspotential für die Kathode (Reduktions-Halbreaktion)

Oxidationspotential (E°ox) in V

Standard-Reduktionspotential für die Anode (Oxidations-Halbreaktion)

Übertragene Elektronen (n)

Was ist das Zellpotential?

Das Zellpotential (auch elektromotorische Kraft, EMK, oder E°Zelle genannt) ist das Maß für die Potentialdifferenz zwischen zwei Halbzellen in einer elektrochemischen Zelle. Es repräsentiert die treibende Kraft für den Elektronentransfer in Redoxreaktionen und wird in Volt (V) gemessen.

Berechnung des Standard-Zellpotentials:

E°Zelle = E°Kathode - E°Anode

E°Zelle = E°Reduktion - E°Oxidation

E°Kathode: Standard-Reduktionspotential, wo die Reduktion stattfindet (nimmt Elektronen auf)
E°Anode: Standard-Reduktionspotential, wo die Oxidation stattfindet (gibt Elektronen ab)
Positives E°Zelle: Spontane Reaktion (galvanische/voltaische Zelle)
Negatives E°Zelle: Nicht spontane Reaktion (erfordert externe Energie, elektrolytische Zelle)

Die Nernst-Gleichung

Die Nernst-Gleichung ermöglicht es uns, das Zellpotential unter Nicht-Standardbedingungen zu berechnen (wenn die Konzentrationen nicht 1 M, die Drücke nicht 1 atm oder die Temperatur nicht 25°C betragen).

E = E° - (RT/nF) ln(Q)

Bei 25°C (298,15 K) vereinfacht sich dies zu:

E = E° - (0,0592/n) log(Q)

Wobei:

E: Zellpotential unter Nicht-Standardbedingungen (V)
E°: Standard-Zellpotential (V)
R: Universelle Gaskonstante = 8,314 J/(mol·K)
T: Temperatur (K)
n: Anzahl der übertragenen Elektronen
F: Faraday-Konstante = 96.485 C/mol
Q: Reaktionsquotient = [Produkte]/[Edukte]

Beziehung zur Thermodynamik

Das Zellpotential ist direkt mit der Gibbs-Energie und der Gleichgewichtskonstante durch fundamentale thermodynamische Beziehungen verknüpft.

Gibbs-Energie

ΔG° = -nFE°

• E° > 0 → ΔG° < 0 (spontan)
• E° < 0 → ΔG° > 0 (nicht spontan)
• E° = 0 → ΔG° = 0 (Gleichgewicht)

Gleichgewichtskonstante

E° = (RT/nF) ln(K)

Bei 25°C: E° = (0,0592/n) log(K)

• Großes K → Großes positives E°
• Kleines K → Negatives E°

Häufige Standard-Reduktionspotentiale (25°C)

Standard-Reduktionspotentiale (E°) werden relativ zur Standard-Wasserstoffelektrode (SHE) gemessen, der ein Wert von 0,00 V zugewiesen wird.

Halbreaktion (Reduktion)	E° (V)
F₂(g) + 2e⁻ → 2F⁻	+2,87
MnO₄⁻ + 8H⁺ + 5e⁻ → Mn²⁺ + 4H₂O	+1,51
Au³⁺ + 3e⁻ → Au(s)	+1,50
Cl₂(g) + 2e⁻ → 2Cl⁻	+1,36
O₂(g) + 4H⁺ + 4e⁻ → 2H₂O	+1,23
Br₂(l) + 2e⁻ → 2Br⁻	+1,07
Ag⁺ + e⁻ → Ag(s)	+0,80
Fe³⁺ + e⁻ → Fe²⁺	+0,77
I₂(s) + 2e⁻ → 2I⁻	+0,54
Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu(s)	+0,34
2H⁺ + 2e⁻ → H₂(g)	0,00
Pb²⁺ + 2e⁻ → Pb(s)	-0,13
Sn²⁺ + 2e⁻ → Sn(s)	-0,14
Ni²⁺ + 2e⁻ → Ni(s)	-0,25
Fe²⁺ + 2e⁻ → Fe(s)	-0,44
Zn²⁺ + 2e⁻ → Zn(s)	-0,76
Al³⁺ + 3e⁻ → Al(s)	-1,66
Mg²⁺ + 2e⁻ → Mg(s)	-2,37
Na⁺ + e⁻ → Na(s)	-2,71
Li⁺ + e⁻ → Li(s)	-3,05

Hinweis: Positivere E°-Werte weisen auf stärkere Oxidationsmittel hin (besser im Aufnehmen von Elektronen). Negativere E°-Werte weisen auf stärkere Reduktionsmittel hin (besser im Abgeben von Elektronen).

Beispielrechnungen

Beispiel 1: Zink-Silber galvanische Zelle

Zellreaktion: Zn(s) + 2Ag⁺(aq) → Zn²⁺(aq) + 2Ag(s)

Halbreaktionen:

Kathode (Reduktion): Ag⁺ + e⁻ → Ag, E° = +0,80 V
Anode (Oxidation): Zn → Zn²⁺ + 2e⁻, E° = -0,76 V

E°Zelle = E°Kathode - E°Anode

E°Zelle = (+0,80) - (-0,76) = +1,56 V

Ergebnis: E°Zelle = +1,56 V (spontane Reaktion, galvanische Zelle)

Beispiel 2: Nicht-Standardbedingungen

Gegeben: Gleiche Zn-Ag-Zelle bei 25°C mit [Zn²⁺] = 0,10 M und [Ag⁺] = 2,0 M

E° = 1,56 V, n = 2, Q = [Zn²⁺]/[Ag⁺]² = 0,10/(2,0)² = 0,025

E = E° - (0,0592/n) log(Q)

E = 1,56 - (0,0592/2) log(0,025)

E = 1,56 - (0,0296) × (-1,602)

E = 1,56 + 0,047 = 1,607 V

Ergebnis: E = 1,61 V (höher als Standard aufgrund niedriger Produkt-/hoher Eduktkonzentrationen)

Beispiel 3: E° aus ΔG° berechnen

Gegeben: ΔG° = -301,3 kJ/mol für eine Reaktion mit n = 2

ΔG° = -nFE°

E° = -ΔG° / (nF)

E° = -(-301.300 J/mol) / (2 × 96.485 C/mol)

E° = 301.300 / 192.970 = 1,56 V

Ergebnis: E° = 1,56 V (positiv, bestätigt spontane Reaktion)

Galvanische vs. Elektrolytische Zellen

Galvanische (Voltaische) Zellen

E°Zelle: Positiv (+)
ΔG°: Negativ (-)
Art: Spontan
Funktion: Wandelt chemische Energie in elektrische Energie um
Beispiele: Batterien, Brennstoffzellen
Anode: Negative Elektrode
Kathode: Positive Elektrode

Elektrolytische Zellen

E°Zelle: Negativ (-)
ΔG°: Positiv (+)
Art: Nicht spontan
Funktion: Wandelt elektrische Energie in chemische Energie um
Beispiele: Elektrolyse, Galvanisierung
Anode: Positive Elektrode
Kathode: Negative Elektrode

Hinweis: Alle Berechnungen gehen von idealen Bedingungen aus. Reale elektrochemische Zellen können zusätzliche Faktoren wie Überspannung, Innenwiderstand, Konzentrationspolarisation und Grenzflächenpotentiale aufweisen, die das gemessene Zellpotential beeinflussen können. Standard-Reduktionspotentiale werden bei 25°C (298,15 K), 1 M Konzentration und 1 atm Druck relativ zur Standard-Wasserstoffelektrode (SHE) gemessen.