Gibbs-Freie-Energie-Rechner

Berechnen Sie Gibbs-Freie-Energie-Änderung, Spontaneität und Gleichgewicht für chemische Reaktionen

Berechnungsmodus

Aus ΔH und ΔS

ΔG = ΔH - TΔS berechnen

Aus K (Gleichgewicht)

ΔG° = -RT ln(K) berechnen

K aus ΔG° bestimmen

K = e^(-ΔG°/RT) berechnen

Nicht-Standardbedingungen

ΔG = ΔG° + RT ln(Q) berechnen

Enthalpieänderung (ΔH)

Entropieänderung (ΔS)

Temperatur

Was ist die Gibbs-Freie Energie?

Die Gibbs-freie Energie (G), auch Gibbs-Energie oder freie Enthalpie genannt, ist ein thermodynamisches Potential, das die maximale reversible Arbeit misst, die ein thermodynamisches System bei konstanter Temperatur und konstantem Druck leisten kann. Die Änderung der Gibbs-freien Energie (ΔG) bestimmt, ob eine chemische Reaktion spontan ablaufen wird, und ist grundlegend für das Verständnis des chemischen Gleichgewichts.

Grundlegende Gleichungen:

ΔG = ΔH - TΔS

Gibbs-Helmholtz-Gleichung (Standardbedingungen)

ΔG° = -RT ln(K)

Beziehung zur Gleichgewichtskonstante

ΔG = ΔG° + RT ln(Q)

Nicht-Standardbedingungen (mit Reaktionsquotient)

• ΔG = Änderung der Gibbs-freien Energie (kJ/mol)
• ΔH = Änderung der Enthalpie (kJ/mol)
• ΔS = Änderung der Entropie (J/mol·K)
• T = Absolute Temperatur (K)
• R = Gaskonstante (8,314 J/mol·K)
• K = Gleichgewichtskonstante
• Q = Reaktionsquotient

Spontanitätskriterien

ΔG-Wert	Spontanität	Bedeutung
ΔG < 0	Spontan (Exergonisch)	Reaktion verläuft vorwärts
ΔG = 0	Im Gleichgewicht	Keine Nettoveränderung, K = Q
ΔG > 0	Nicht-Spontan (Endergonisch)	Rückreaktion bevorzugt

Kombinierte Effekte von ΔH und ΔS

Die Spontanität einer Reaktion hängt sowohl von den Änderungen der Enthalpie (ΔH) als auch der Entropie (ΔS) sowie der Temperatur ab. Die folgende Tabelle zeigt alle möglichen Kombinationen:

ΔH	ΔS	ΔG-Vorzeichen	Spontanität	Beispiel
-	+	Immer -	Spontan bei allen T	Verbrennungsreaktionen
+	-	Immer +	Nicht-spontan bei allen T	Ozonbildung
-	-	- bei niedrigem T, + bei hohem T	Spontan bei niedrigem T	Exotherme Kondensation
+	+	+ bei niedrigem T, - bei hohem T	Spontan bei hohem T	Endothermes Schmelzen

Wichtige Erkenntnis:

Die Temperatur kann den Unterschied machen! Wenn ΔH und ΔS dasselbe Vorzeichen haben, bestimmt die Temperatur die Spontanität. Die Übergangstemperatur, bei der ΔG = 0 ist, beträgt T = ΔH/ΔS.

Berechnungsbeispiele

Beispiel 1: ΔG aus ΔH und ΔS berechnen

Aufgabe: Für die Reaktion 2H₂(g) + O₂(g) → 2H₂O(l) bei 298 K:
ΔH° = -571,66 kJ/mol, ΔS° = -326,8 J/mol·K
Berechnen Sie ΔG° und bestimmen Sie, ob die Reaktion spontan ist.

Schritt 1: Einheiten umrechnen
ΔS° = -326,8 J/mol·K = -0,3268 kJ/mol·K

Schritt 2: ΔG = ΔH - TΔS anwenden
ΔG° = -571,66 - (298,15 × -0,3268)
ΔG° = -571,66 + 97,42 = -474,24 kJ/mol

Schritt 3: Ergebnis interpretieren
ΔG° < 0, daher ist die Reaktion spontan

Antwort: ΔG° = -474,24 kJ/mol (spontan)

Beispiel 2: K aus ΔG° berechnen

Aufgabe: Eine Reaktion hat ΔG° = -33,0 kJ/mol bei 298 K. Berechnen Sie die Gleichgewichtskonstante K.

Schritt 1: Verwende ΔG° = -RT ln(K)
Umstellen: ln(K) = -ΔG°/RT

Schritt 2: Umrechnen und einsetzen
ΔG° = -33.000 J/mol
ln(K) = -(-33.000)/(8,314 × 298,15) = 13,31

Schritt 3: K berechnen
K = e^13,31 = 6,02 × 10⁵

Antwort: K = 6,02 × 10⁵ (Produkte stark bevorzugt)

Beispiel 3: Nicht-Standardbedingungen

Aufgabe: Für eine Reaktion mit ΔG° = -20 kJ/mol bei 298 K, berechnen Sie ΔG wenn Q = 0,01.

Schritt 1: Verwende ΔG = ΔG° + RT ln(Q)

Schritt 2: RT ln(Q) berechnen
RT ln(Q) = 8,314 × 298,15 × ln(0,01)
= 2478,8 × (-4,605) = -11.414 J/mol = -11,41 kJ/mol

Schritt 3: ΔG berechnen
ΔG = -20 + (-11,41) = -31,41 kJ/mol

Antwort: ΔG = -31,41 kJ/mol (noch spontaner bei niedrigem Q)

Anwendungen der Gibbs-Freien Energie

Chemisches Gleichgewicht

Vorhersage der Gleichgewichtslage und Berechnung von Gleichgewichtskonstanten für chemische Reaktionen. Verständnis der Bevorzugung von Produkten gegenüber Edukten.

Elektrochemie

Verknüpfung des Zellpotentials mit der Gibbs-freien Energie (ΔG = -nFE°) für Batterien, Brennstoffzellen und Elektrolyseprozesse.

Biochemie

Verständnis der Energiekopplung in Stoffwechselwegen, ATP-Hydrolyse und enzymkatalysierten Reaktionen in lebenden Systemen.

Phasenübergänge

Vorhersage von Schmelzpunkten, Siedepunkten und Sublimationstemperaturen, bei denen ΔG = 0 am Phasenübergang ist.

Materialwissenschaft

Entwurf von Synthesewegen, Vorhersage von Kristallstrukturen und Verständnis der Legierungsbildung und -stabilität.

Umweltchemie

Bewertung des Schadstoffabbaus, Vorhersage der chemischen Speziation in natürlichen Gewässern und Verständnis der Atmosphärenchemie.

Referenzen

Die Berechnungen der Gibbs-freien Energie basieren auf grundlegenden thermodynamischen Prinzipien:

Hinweis: Dieser Rechner verwendet die Gaskonstante R = 8,314 J/mol·K. Die Berechnungen gehen von idealem Verhalten und Standardbedingungen (1 bar Druck, angegebene Temperatur, 1 M Konzentration für Lösungen) aus, sofern nicht anders angegeben. Für präzise thermodynamische Berechnungen sollten experimentelle Werte von ΔH° und ΔS° aus zuverlässigen Datenbanken wie NIST oder dem CRC Handbook bezogen werden. Temperaturabhängigkeiten von ΔH und ΔS werden bei einfachen Berechnungen nicht berücksichtigt.

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Gibbs-Freie Energie (ΔG)

Reaktionsspontanität

Berechnungsschritte

Zusätzliche Informationen

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