Molalitäts-Rechner

Berechnen Sie Molalität, Mole und Lösungsmittelmasse für kolligative Eigenschaften und Lösungschemie

Berechnungsmodus

Aus Masse

Molalität aus der Masse des gelösten Stoffes berechnen

Aus Mol

Molalität aus Mol des gelösten Stoffes berechnen

Benötigte Masse finden

Masse zur Lösungsherstellung berechnen

Molalität ⇄ Molarität

Zwischen Molalität und Molarität umrechnen

Masse des gelösten Stoffes

Molekulargewicht (MW)

g/mol

Masse des Lösungsmittels

Was ist Molalität?

Die Molalität (m) ist ein Maß für die Konzentration einer Lösung, definiert als die Anzahl der Mol des gelösten Stoffes pro Kilogramm Lösungsmittel. Im Gegensatz zur Molarität, die vom Volumen der Lösung abhängt, basiert die Molalität auf der Masse und ändert sich daher nicht mit der Temperatur. Dies macht die Molalität besonders nützlich für die Untersuchung kolligativer Eigenschaften und temperaturabhängiger Phänomene.

Molalitätsformel:

m = n_{gelöster Stoff} / Masse_{Lösungsmittel}

m = (Masse_{gelöster Stoff} / MW) / Masse_{Lösungsmittel}

• m = Molalität (mol/kg)
• n_{gelöster Stoff} = Mol des gelösten Stoffes (mol)
• Masse_{Lösungsmittel} = Masse des Lösungsmittels (kg)
• Masse_{gelöster Stoff} = Masse des gelösten Stoffes (g)
• MW = Molekulargewicht (g/mol)

Molalität vs. Molarität

Eigenschaft	Molalität (m)	Molarität (M)
Definition	mol gelöster Stoff / kg Lösungsmittel	mol gelöster Stoff / L Lösung
Einheiten	mol/kg oder m	mol/L oder M
Temperaturabhängigkeit	Unabhängig (massebasiert)	Abhängig (Volumen ändert sich mit T)
Am besten für	Kolligative Eigenschaften, hohe Temperaturen	Reaktionen, Titrationen, Laborarbeit
Herstellungsaufwand	Erfordert Wiegen des Lösungsmittels	Einfacher mit Messkolben

Kolligative Eigenschaften und Molalität

Kolligative Eigenschaften hängen von der Konzentration der gelösten Teilchen ab, nicht von deren Identität. Die Molalität ist die bevorzugte Konzentrationseinheit für diese Berechnungen, da sie temperaturunabhängig ist.

Gefrierpunktserniedrigung

ΔT_f = K_f × m × i

• ΔT_f = Gefrierpunktserniedrigung (°C)
• K_f = Kryoskopische Konstante (1,86 °C·kg/mol für Wasser)
• m = Molalität (mol/kg)
• i = van't-Hoff-Faktor (1 für Nicht-Elektrolyte)

Beispiel: Eine 1 m Lösung senkt den Gefrierpunkt von Wasser um 1,86°C

Siedepunktserhöhung

ΔT_b = K_b × m × i

• ΔT_b = Siedepunktserhöhung (°C)
• K_b = Ebullioskopische Konstante (0,512 °C·kg/mol für Wasser)
• m = Molalität (mol/kg)
• i = van't-Hoff-Faktor (1 für Nicht-Elektrolyte)

Beispiel: Eine 1 m Lösung erhöht den Siedepunkt von Wasser um 0,512°C

Osmotischer Druck

π = i × m × ρ × R × T

• π = Osmotischer Druck (atm)
• ρ = Dichte der Lösung (kg/L)
• R = Gaskonstante (0,08206 L·atm/mol·K)
• T = Temperatur (K)

Hinweis: Wird bei verdünnten Lösungen oft mit der Molarität angenähert

Dampfdruckerniedrigung

ΔP = X_{gelöster Stoff} × P°_{Lösungsmittel}

• ΔP = Dampfdruckerniedrigung
• X_{gelöster Stoff} = Molenbruch des gelösten Stoffes
• P°_{Lösungsmittel} = Dampfdruck des reinen Lösungsmittels

Raoult'sches Gesetz: P_Lösung = X_{Lösungsmittel} × P°_{Lösungsmittel}

Durchgerechnete Beispiele

Beispiel 1: Molalität berechnen

Aufgabe: Wie hoch ist die Molalität einer Lösung, die durch Auflösen von 117 g NaCl (MW = 58,44 g/mol) in 1000 g Wasser hergestellt wird?

Schritt 1: Mol des gelösten Stoffes berechnen
n = Masse / MW = 117 g / 58,44 g/mol = 2,002 mol

Schritt 2: Lösungsmittelmasse in kg umrechnen
Masse_{Lösungsmittel} = 1000 g × (1 kg / 1000 g) = 1,000 kg

Schritt 3: Molalität berechnen
m = n / Masse_{Lösungsmittel} = 2,002 mol / 1,000 kg = 2,002 m

Antwort: 2,002 m (molal)

Beispiel 2: Gefrierpunktserniedrigung

Aufgabe: Was ist der Gefrierpunkt einer 2,0 m wässrigen Glucoselösung (Nicht-Elektrolyt)?

Schritt 1: Formel der Gefrierpunktserniedrigung verwenden
ΔT_f = K_f × m × i

Schritt 2: Werte einsetzen
ΔT_f = 1,86 °C·kg/mol × 2,0 mol/kg × 1 = 3,72 °C

Schritt 3: Neuen Gefrierpunkt berechnen
T_f = 0,00 °C - 3,72 °C = -3,72 °C

Antwort: Die Lösung gefriert bei -3,72 °C

Beispiel 3: Benötigte Masse des gelösten Stoffes

Aufgabe: Wie viel Gramm NaCl (MW = 58,44 g/mol) werden benötigt, um eine 1,5 m Lösung in 500 g Wasser herzustellen?

Schritt 1: Lösungsmittel in kg umrechnen
Masse_{Lösungsmittel} = 500 g × (1 kg / 1000 g) = 0,500 kg

Schritt 2: Benötigte Mol berechnen
n = m × Masse_{Lösungsmittel} = 1,5 mol/kg × 0,500 kg = 0,75 mol

Schritt 3: Masse berechnen
Masse = n × MW = 0,75 mol × 58,44 g/mol = 43,83 g

Antwort: 43,83 g NaCl

Häufige Anwendungen der Molalität

Frostschutzmittel-Lösungen

Die Berechnung der benötigten Ethylenglykol-Konzentration, um das Einfrieren von Kühlmittel bei bestimmten Temperaturen zu verhindern, verwendet Molalität und Gefrierpunktserniedrigung.

Streusalz-Berechnungen

Bestimmung der Salzmenge für die Enteisung von Straßen basierend auf der gewünschten Gefrierpunktserniedrigung von Wasser-/Eismischungen.

Molekulargewichtsbestimmung

Verwendung der Gefrierpunktserniedrigung oder Siedepunktserhöhung zur experimentellen Bestimmung des Molekulargewichts unbekannter Verbindungen.

Hochtemperatur-Chemie

Für Reaktionen oder Prozesse bei erhöhten Temperaturen, bei denen sich das Volumen erheblich ändert, liefert die Molalität temperaturunabhängige Konzentrationswerte.

Biologische Systeme

Untersuchung des osmotischen Drucks und der Wasserbewegung in Zellen und Geweben, insbesondere in physiologischen Temperaturbereichen.

Lebensmittelwissenschaft

Berechnung von Zuckerkonzentrationen in Konfitüren und Marmeladen oder Salz in Salzlaken, wo Siedepunktserhöhung und Konservierung wichtig sind.

Referenzen

Molalitätsberechnungen und Formeln für kolligative Eigenschaften basieren auf grundlegenden Prinzipien der physikalischen Chemie:

Hinweis: Dieser Rechner geht von idealem Lösungsverhalten aus. Reale Lösungen, insbesondere konzentrierte oder solche mit starken Wechselwirkungen zwischen gelöstem Stoff und Lösungsmittel, können vom idealen Verhalten abweichen. Die Berechnungen der kolligativen Eigenschaften verwenden Standardkonstanten für Wasser bei 1 atm Druck. Für Elektrolyte denken Sie daran, mit dem van't-Hoff-Faktor (i) zu multiplizieren, der die Ionendissoziation berücksichtigt.