Kreisgleichungs-Rechner

1. Standardform

Formel: (x - h)² + (y - k)² = r²

Dabei ist (h, k) der Mittelpunkt und r der Radius. Diese Form zeigt deutlich den Mittelpunkt und Radius, was sie ideal zum Zeichnen und Verstehen der Position und Größe des Kreises macht.

2. Allgemeine Form

Formel: x² + y² + Dx + Ey + F = 0

Dabei gilt:

• D = -2h
• E = -2k
• F = h² + k² - r²

Diese Form ist nützlich für algebraische Manipulationen und das Lösen von Gleichungssystemen.

3. Parametrische Form

Formeln:

• x = h + r·cos(t)
• y = k + r·sin(t)

Dabei ist t ein Parameter (typischerweise 0 ≤ t ≤ 2π). Diese Form ist nützlich zum Nachzeichnen des Kreises Punkt für Punkt und in Computergrafik-Anwendungen.

Umwandlung zwischen Formen

Von allgemeiner zu Standardform:

• h = -D/2
• k = -E/2
• r = √(h² + k² - F)