Kreissätze-Rechner
Berechnen Sie Winkel mithilfe verschiedener Kreissätze und Beziehungen.
Ergebnisse
Ergebniswinkel
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Angewendeter Satz
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Erklärung
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Leitfaden zu Kreissätzen
Kreissätze sind grundlegende Beziehungen zwischen Winkeln, Sehnen, Tangenten und Bögen in Kreisen. Das Verständnis dieser Sätze ist wesentlich für das Lösen von Geometrieproblemen.
1. Umfangswinkelsatz
Ein Umfangswinkel ist halb so groß wie der Mittelpunktswinkel, der denselben Bogen überspannt. Formel: Umfangswinkel = Mittelpunktswinkel ÷ 2
2. Mittelpunktswinkelsatz
Ein Mittelpunktswinkel ist doppelt so groß wie jeder Umfangswinkel, der denselben Bogen überspannt. Formel: Mittelpunktswinkel = Umfangswinkel × 2
3. Sehnenviereck-Satz
In einem Sehnenviereck (in einen Kreis einbeschrieben) sind gegenüberliegende Winkel supplementär. Formel: Winkel A + Winkel C = 180°, Winkel B + Winkel D = 180°
4. Tangenten-Radius-Satz
Eine Tangente an einen Kreis steht senkrecht zum Radius am Berührungspunkt. Der Winkel zwischen einer Tangente und dem Radius beträgt immer 90°.
5. Satz von gleichen Sehnen
Gleiche Sehnen in einem Kreis überspannen gleiche Winkel im Mittelpunkt und gleiche Umfangswinkel. Wenn zwei Sehnen gleich lang sind, sind ihre entsprechenden Mittelpunkts- und Umfangswinkel ebenfalls gleich.
Hinweis: Diese Sätze sind grundlegend in der Kreisgeometrie und werden weithin in Mathematik, Ingenieurwesen und Design verwendet. Alle Winkelmessungen sind in Grad.
Dieser Rechner bietet mathematische Berechnungen basierend auf standardmäßigen Kreissätzen. Die Ergebnisse dienen Bildungs- und Informationszwecken. Obwohl wir uns um Genauigkeit bemühen, überprüfen Sie bitte wichtige Berechnungen unabhängig.
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