Flüssigkeitsdruckrechner

Flüssigkeitsdruck verstehen

Flüssigkeitsdruck ist die Kraft pro Flächeneinheit, die von einer ruhenden Flüssigkeit ausgeübt wird. In einer statischen Flüssigkeit steigt der Druck linear mit der Tiefe aufgrund des Gewichts der darüberliegenden Flüssigkeit. Dieses Prinzip, beschrieben durch das Pascalsche Gesetz, ist grundlegend für die Hydraulik, Unterwassertechnik, Atmosphärenwissenschaft und viele andere Bereiche. Die hydrostatische Druckgleichung P = ρgh verknüpft den Druck mit der Flüssigkeitsdichte, der Gravitationsbeschleunigung und der Tiefe unter der Oberfläche.

Wichtige Formeln

• P = ρgh — Hydrostatischer Druck (Überdruck durch die Flüssigkeitssäule)
• P_abs = P₀ + ρgh — Absoluter Druck (atmosphärischer Druck plus hydrostatischer Druck)
• P_über = P_abs − P₀ — Überdruck (Druck relativ zum atmosphärischen Druck)

Variablen

• P — Druck (Pa, Pascal)
• ρ — Flüssigkeitsdichte (kg/m³)
• g — Gravitationsbeschleunigung (m/s²)
• h — Tiefe unter der Oberfläche (m)
• P₀ — Atmosphärischer Druck (101.325 Pa auf Meereshöhe)

Gängige Flüssigkeitsdichten

Druckarten

Anwendungen in der Praxis

Prinzipien des Flüssigkeitsdrucks werden in vielen Bereichen der Ingenieurwissenschaft und Naturwissenschaft angewendet:

• Ein Taucher in 10 m Tiefe im Meerwasser erfährt ungefähr 2 atm absoluten Druck (1 atm atmosphärisch + 1 atm durch die Wassersäule)
• Hydraulische Bremsen in Autos nutzen das Pascalsche Gesetz, um Kraft durch eine inkompressible Flüssigkeit zu vervielfachen
• Die Staudammkonstruktion muss den zunehmenden Druck mit der Tiefe berücksichtigen — die Basis des Hoover-Staudamms hält über 2 Millionen Pa durch das Wasser dahinter stand
• Der Blutdruck beim Menschen variiert mit der Körperposition aufgrund hydrostatischer Effekte der Blutsäule
• Tiefsee-Tauchboote wie die Trieste erreichten den Marianengraben in 10.916 m Tiefe und hielten Drücken von über 110 MPa stand

Pascalsches Gesetz

Das Pascalsche Gesetz (auch als Pascalsches Prinzip bekannt) besagt, dass eine Druckänderung, die auf eine eingeschlossene, inkompressible Flüssigkeit ausgeübt wird, ungemindert durch die gesamte Flüssigkeit und an die Wände ihres Behälters übertragen wird. Dieses von Blaise Pascal 1653 formulierte Prinzip ist die Grundlage hydraulischer Systeme.

Wichtige Konsequenzen:

• Der Druck in einer bestimmten Tiefe ist in alle Richtungen gleich
• Der Druck hängt nur von der Tiefe ab, nicht von der Form des Behälters (hydrostatisches Paradoxon)
• Eine kleine Kraft auf einer kleinen Fläche kann eine große Kraft auf einer großen Fläche erzeugen (hydraulischer Vorteil)
• Hydraulische Pressen, Hebebühnen und Bremsen nutzen dieses Prinzip

Referenzen

Die in diesem Rechner verwendeten Formeln und physikalischen Konstanten basieren auf etablierten Prinzipien der Strömungsmechanik und verifizierten Quellen:

• NASA Glenn Research Center - Flüssigkeitsdruck
• OpenStax Universitätsphysik - Flüssigkeiten, Dichte und Druck (Kapitel 14)
• Khan Academy - Druck in Flüssigkeiten
• HyperPhysics - Flüssigkeitsdruck
• NIST - Standardatmosphärischer Druck