Wärmeübertragungsrechner

Berechnen Sie Wärmeübertragung, spezifische Wärmekapazität, Masse und Temperaturänderung mit thermodynamischen Gleichungen

kg
J/(kg·K)
K (oder °C)

Formeln zur Wärmeübertragung

Wärmeübertragung ist die Bewegung von thermischer Energie von einem Objekt oder Stoff zu einem anderen aufgrund einer Temperaturdifferenz. Es gibt drei grundlegende Arten der Wärmeübertragung: Wärmeleitung, Konvektion und Wärmestrahlung.

Kalorimetrie-Gleichung

Q = m × c × ΔT

  • Q = übertragene Wärmeenergie (Joule)
  • m = Masse des Stoffes (kg)
  • c = spezifische Wärmekapazität (J/(kg·K))
  • ΔT = Temperaturänderung (K oder °C)

Fouriersches Gesetz der Wärmeleitung

Q/t = k × A × ΔT / d

  • Q/t = Wärmeübertragungsrate (Watt)
  • k = Wärmeleitfähigkeit (W/(m·K))
  • A = Querschnittsfläche (m²)
  • ΔT = Temperaturdifferenz über das Material (K oder °C)
  • d = Dicke des Materials (m)

Variablen

  • Q — Wärmeenergie (J). 1 kJ = 1.000 J; 1 cal ≈ 4,184 J.
  • m — Masse des erwärmten oder abgekühlten Stoffes (kg).
  • c — Spezifische Wärmekapazität, die Energie, die benötigt wird, um 1 kg um 1 K zu erwärmen. Wasser hat mit 4.186 J/(kg·K) eine der höchsten.
  • ΔT — Temperaturänderung. Eine Änderung von 1°C entspricht einer Änderung von 1 K.
  • k — Wärmeleitfähigkeit, eine Materialeigenschaft, die beschreibt, wie gut ein Material Wärme leitet. Metalle haben hohe k-Werte; Isolatoren haben niedrige k-Werte.

Häufige spezifische Wärmekapazitäten

Material c [J/(kg·K)] Hinweise
Wasser (flüssig) 4.186 Höchster Wert unter gängigen Stoffen
Eis 2.090 Bei 0°C
Dampf 2.010 Bei 100°C und 1 atm
Luft 1.005 Bei konstantem Druck
Aluminium 900 Leicht, guter Wärmeleiter
Sand 840 Erklärt heißen Strandsand
Ethanol 790 Gängiges Lösungsmittel
Glas 710 Borosilikatglas
Eisen / Stahl 449 Gusseisen
Kupfer 385 Hervorragender Wärmeleiter
Blei 235 Dichtes Metall
Gold 129 Niedrige spezifische Wärmekapazität
Silber 128 Höchste Wärmeleitfähigkeit unter Metallen

Arten der Wärmeübertragung

Wärmeleitung

Übertragung von Wärme durch direkten molekularen Kontakt innerhalb eines Festkörpers oder zwischen Objekten in Berührung.

  • • Beschrieben durch das Fouriersche Gesetz
  • • Abhängig von der Wärmeleitfähigkeit (k)
  • • Metalle sind hervorragende Wärmeleiter
  • • Beispiel: eine heiße Pfanne berühren

Konvektion

Übertragung von Wärme durch die Massenbewegung von Fluiden (Flüssigkeiten oder Gase).

  • • Newtonsches Abkühlungsgesetz: Q/t = hAΔT
  • • Natürliche oder erzwungene Konvektion
  • • Angetrieben durch Auftrieb oder äußere Kräfte
  • • Beispiel: kochendes Wasser, Windchill

Wärmestrahlung

Übertragung von Wärme durch elektromagnetische Wellen ohne ein Medium zu benötigen.

  • • Stefan-Boltzmann-Gesetz: Q/t = εσAT⁴
  • • Kein physischer Kontakt erforderlich
  • • Abhängig vom Emissionsgrad der Oberfläche
  • • Beispiel: Sonnenlicht erwärmt die Erde

Quellenangaben

Die in diesem Rechner verwendeten Formeln und Materialdaten basieren auf etablierten thermodynamischen Grundsätzen und begutachteten Quellen:

Hinweis: Dieser Rechner verwendet idealisierte thermodynamische Gleichungen und Standard-Materialeigenschaften bei Raumtemperatur. Reale Ergebnisse können aufgrund von Faktoren wie temperaturabhängigen Materialeigenschaften, Wärmeverlusten an die Umgebung, Phasenübergängen und ungleichmäßiger Wärmeverteilung abweichen.

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