Leistungsabgabe-Rechner

Leistung verstehen

Leistung ist die Rate, mit der Arbeit verrichtet oder Energie über die Zeit übertragen wird. Die SI-Einheit der Leistung ist das Watt (W), definiert als ein Joule pro Sekunde. Leistung gibt uns nicht nur an, wie viel Energie verbraucht wird, sondern wie schnell sie verbraucht wird — ein entscheidender Unterschied in Physik und Technik. Das Konzept wurde von James Watt formalisiert, der auch die Einheit Pferdestärke einführte, um die Leistung von Dampfmaschinen mit Zugpferden zu vergleichen.

Wichtige Formeln

• P = W / t — Leistung gleich verrichtete Arbeit geteilt durch Zeit
• P = F × v — Mechanische Leistung gleich Kraft mal Geschwindigkeit (konstante Kraft in Bewegungsrichtung)
• P = I × V — Elektrische Leistung gleich Strom mal Spannung
• P = F · v · cosθ — Allgemeine Form, wenn Kraft und Geschwindigkeit nicht ausgerichtet sind

Variablen

• P — Leistung (W, Watt)
• W — Arbeit oder Energie (J, Joule)
• t — Zeit (s, Sekunden)
• F — Kraft (N, Newton)
• v — Geschwindigkeit (m/s)
• I — Elektrischer Strom (A, Ampere)
• V — Spannung (V, Volt)

Leistungseinheiten-Umrechnungen

Arten von Leistung

Praxisbeispiele

Die Leistungsabgabe variiert enorm zwischen verschiedenen Systemen und Größenordnungen:

• Ein Mensch in Ruhe erzeugt etwa 80 W Wärme; bei intensiver Belastung kann die Muskelleistung für kurze Stöße 400–2.000 W erreichen
• Eine typische Haushalts-LED-Lampe verbraucht etwa 10 W, während eine Glühbirne 60 W für ähnliche Helligkeit benötigt
• Ein Automotor mit 150 PS (≈112 kW) bei 100 km/h übt etwa 2.800 N Antriebskraft aus
• Eine Mikrowelle mit 1.000 W Leistung, die 2 Minuten läuft, verrichtet 120.000 J (120 kJ) Arbeit an der Nahrung
• Der Hoover-Staudamm erzeugt ungefähr 2.080 MW, genug um etwa 1,3 Millionen Haushalte zu versorgen
• Die gesamte Leistungsabgabe der Sonne beträgt etwa 3,846 × 10²⁶ W (386 Yottawatt)

Leistung und Effizienz

Reale Maschinen wandeln niemals 100% der Eingangsenergie in nützliche Ausgangsleistung um. Der Wirkungsgrad (η) eines Systems ist das Verhältnis von nützlicher Ausgangsleistung zu gesamter Eingangsleistung:

η = P_aus / P_ein × 100%

Typische Wirkungsgrade:

• Elektromotoren: 85–95%
• Benzinmotoren: 20–35%
• Dieselmotoren: 30–45%
• Photovoltaik-Solarmodule: 15–22%
• LED-Lampen: ~40–50% (sichtbare Lichtausbeute)
• GuD-Kraftwerke (Gas- und Dampfturbine): 55–62%

Referenzen

Die in diesem Rechner verwendeten Formeln und Konstanten basieren auf etablierten physikalischen Prinzipien und verifizierten Quellen:

• NASA Glenn Research Center - Leistung
• OpenStax University Physics - Leistung (Kapitel 7.4)
• Khan Academy - Was ist Leistung?
• HyperPhysics - Leistung
• NIST - SI-Einheitendefinitionen (Watt)