Regelkarten-Rechner
Erstellen Sie Regelkarten mit oberer und unterer Kontrollgrenze zur Überwachung der Prozessstabilität und Erkennung von Abweichungen
Geben Sie einzelne Messwerte durch Komma getrennt ein. Es werden mindestens 2 Werte benötigt.
Geben Sie eine Stichprobe pro Zeile ein. Jede Stichprobe sollte die gleiche Anzahl an Werten haben. Es werden mindestens 2 Stichproben benötigt.
Obere Kontrollgrenze (UCL)
Mittellinie (CL)
Untere Kontrollgrenze (LCL)
Prozessstatistiken
Anzahl der Punkte
Prozessmittelwert
Standardabweichung
Prozessstabilität
Signale außerhalb der Kontrolle
Regelkarte
Datenübersicht
Über Regelkarten
Eine Regelkarte, auch als Shewhart-Karte bekannt, ist ein statistisches Werkzeug der Statistischen Prozesskontrolle (SPC), um festzustellen, ob ein Fertigungs- oder Geschäftsprozess sich in einem Zustand statistischer Kontrolle befindet. Entwickelt von Walter A. Shewhart in den 1920er Jahren bei den Bell Laboratories, zeigen Regelkarten Datenpunkte über die Zeit gegen berechnete Kontrollgrenzen an, um zwischen gewöhnlicher Ursachenvariation (dem Prozess inhärent) und besonderer Ursachenvariation (ungewöhnliche Ereignisse) zu unterscheiden.
Komponenten einer Regelkarte
- Mittellinie (CL): Der Durchschnitt (Mittelwert) der dargestellten Daten, der den erwarteten Wert des Prozesses repräsentiert
- Obere Kontrollgrenze (UCL): Typischerweise 3 Standardabweichungen über der Mittellinie festgelegt
- Untere Kontrollgrenze (LCL): Typischerweise 3 Standardabweichungen unter der Mittellinie festgelegt
- Datenpunkte: Einzelmessungen oder Stichprobenstatistiken, die in zeitlicher Reihenfolge dargestellt werden
Kartentypen
Einzelwerte (X-mR)
Wird verwendet, wenn jede Stichprobe aus einer einzelnen Messung besteht. Kombiniert die Einzelwertkarte (X) mit einer gleitenden Spannweitenkarte (mR), die die Variation zwischen aufeinanderfolgenden Punkten erfasst.
X̄-R-Karte
Wird für Stichproben der Größe 2–10 verwendet. Stellt Stichprobenmittelwerte (X̄) und Spannweiten (R) dar. Die Spannweite ist die Differenz zwischen dem größten und kleinsten Wert in jeder Stichprobe.
X̄-S-Karte
Wird für größere Stichproben (n > 10) verwendet. Stellt Stichprobenmittelwerte (X̄) und Standardabweichungen (S) dar. Bietet eine genauere Schätzung der Variabilität für größere Stichproben.
Nelson-Regeln für Signale außerhalb der Kontrolle
Dieser Rechner prüft die am häufigsten angewandten Nelson-Regeln:
- Regel 1: Ein Punkt jenseits der 3σ-Kontrollgrenzen
- Regel 2: Neun aufeinanderfolgende Punkte auf derselben Seite der Mittellinie
- Regel 3: Sechs aufeinanderfolgende Punkte stetig steigend oder fallend (Trend)
- Regel 4: Vierzehn aufeinanderfolgende Punkte abwechselnd auf und ab
Verwendete SPC-Konstanten
| n | A2 | D3 | D4 | A3 | B3 | B4 | d2 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 1.880 | 0 | 3.267 | 2.659 | 0 | 3.267 | 1.128 |
| 3 | 1.023 | 0 | 2.574 | 1.954 | 0 | 2.568 | 1.693 |
| 4 | 0.729 | 0 | 2.282 | 1.628 | 0 | 2.266 | 2.059 |
| 5 | 0.577 | 0 | 2.114 | 1.427 | 0 | 2.089 | 2.326 |
| 10 | 0.308 | 0.223 | 1.777 | 0.975 | 0.284 | 1.716 | 3.078 |
Wann Regelkarten verwenden
- Überwachung eines Fertigungsprozesses auf Konsistenz über die Zeit
- Feststellung, ob eine Prozessänderung einen statistisch signifikanten Effekt hatte
- Identifizierung von Trends, Verschiebungen oder Zyklen in Prozessdaten
- Unterscheidung zwischen gewöhnlicher Ursachenvariation und besonderer Ursachenvariation
- Bereitstellung von Nachweisen für Initiativen zur kontinuierlichen Verbesserung (Six Sigma, Lean)
Häufige Anwendungen
Fertigung
- • Überwachung von Bauteilabmessungen
- • Verfolgung von Gewicht und Füllvolumen
- • Maschinenleistung über Schichten hinweg
- • Überwachung der Fehlerquote
Gesundheitswesen
- • Wartezeiten von Patienten
- • Infektionsraten über die Zeit
- • Bearbeitungszeiten von Laboruntersuchungen
- • Verfolgung von Medikationsfehlern
Software & IT
- • Überwachung der Server-Antwortzeit
- • Fehleranzahl pro Sprint
- • Verfolgung der Deployment-Häufigkeit
- • Volumen der Kundensupport-Tickets
Referenzen
Die in diesem Rechner verwendeten Formeln, Konstanten und Regeln basieren auf etablierten Standards der statistischen Prozesskontrolle und Fachliteratur:
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods — Was sind Regelkarten?
- ASQ (American Society for Quality) — Regelkarte
- NIST — Variablen-Regelkarten
- Quality Digest — Nelson-Regeln für Regelkarten
- Montgomery, D. C. (2019). Introduction to Statistical Quality Control (8. Aufl.). Wiley.
- Wheeler, D. J., & Chambers, D. S. (1992). Understanding Statistical Process Control (2. Aufl.). SPC Press.
Hinweis: Dieser Rechner verwendet standardmäßig SPC-Konstanten und 3-Sigma-Grenzen. Die Kontrollgrenzen werden aus den Daten berechnet und repräsentieren die Stimme des Prozesses — sie sind keine Spezifikationsgrenzen. Stellen Sie immer sicher, dass Ihre Daten aus einem stabilen Prozess stammen, bevor Sie die Kontrollgrenzen interpretieren.
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