Calculadora de la Ecuación de Nernst

Calcula potenciales de electrodo bajo condiciones no estándar usando la ecuación de Nernst. Determina el potencial de celda, concentraciones, pH y otras propiedades electroquímicas.

Modo de Cálculo

Potencial de Celda Estándar (E°) en V

Temperatura (T) en K

298,15 K = 25°C (temperatura estándar)

Electrones Transferidos (n)

Cociente de Reacción (Q)

Q = [productos]^coef / [reactivos]^coef

Ejemplo: Para Zn(s) + Cu²⁺(aq) → Zn²⁺(aq) + Cu(s):
Q = [Zn²⁺]/[Cu²⁺]

La Ecuación de Nernst

La ecuación de Nernst relaciona el potencial de celda en cualquier condición con el potencial de celda estándar, la temperatura y las actividades (o concentraciones) de las especies químicas que sufren reducción y oxidación.

Forma General:

E = E° - (RT/nF) ln(Q)

A 25°C (298,15 K):

E = E° - (0,0592/n) log₁₀(Q)

E = E° - (0,0257/n) ln(Q)

Variables:

E: Potencial de celda en condiciones no estándar (V)
E°: Potencial de celda estándar a 25°C, 1 M, 1 atm (V)
R: Constante universal de los gases = 8,314 J/(mol·K)
T: Temperatura en Kelvin (K)
n: Número de moles de electrones transferidos en la ecuación balanceada
F: Constante de Faraday = 96.485 C/mol
Q: Cociente de reacción = [productos]/[reactivos]

Derivación desde la Termodinámica

La ecuación de Nernst se deriva de la relación fundamental entre la energía libre de Gibbs y el cociente de reacción:

Paso 1: Energía libre de Gibbs en condiciones no estándar:

ΔG = ΔG° + RT ln(Q)

Paso 2: Relación entre ΔG y potencial de celda:

ΔG = -nFE

ΔG° = -nFE°

Paso 3: Sustituir en la ecuación de Gibbs:

-nFE = -nFE° + RT ln(Q)

Paso 4: Resolver para E:

-nFE = -nFE° + RT ln(Q)

E = E° - (RT/nF) ln(Q)

¡Esta es la ecuación de Nernst!

Aplicaciones Prácticas

Medidores de pH

Los electrodos de vidrio miden el pH respondiendo a la concentración de H⁺:

E = E° - (0,0592) log[H⁺]

E = E° + 0,0592 pH

El potencial varía linealmente con el pH (59,2 mV por unidad de pH a 25°C).

Celdas de Concentración

Celdas con electrodos idénticos pero diferentes concentraciones:

E = (RT/nF) ln(C₁/C₂)

Usadas para medir diferencias de concentración y en algunos diseños de baterías.

Electrodos Selectivos de Iones

Miden concentraciones de iones específicos (Na⁺, K⁺, Ca²⁺, F⁻, etc.) en solución. Usados en química clínica, monitoreo ambiental y control de procesos.

Voltaje de Baterías

Predice el voltaje de las baterías bajo carga a medida que cambian las concentraciones de reactivos. Explica por qué el voltaje de la batería disminuye al descargarse.

Ejemplos de Cálculo

Ejemplo 1: Potencial de Celda No Estándar

Problema: Calcular el potencial de celda para la celda de Daniel a 25°C:
Zn(s) + Cu²⁺(aq) → Zn²⁺(aq) + Cu(s)
Dado: [Cu²⁺] = 0,010 M, [Zn²⁺] = 1,0 M, E° = 1,10 V

Q = [Zn²⁺]/[Cu²⁺] = 1,0/0,010 = 100

E = E° - (0,0592/n) log(Q)

E = 1,10 - (0,0592/2) log(100)

E = 1,10 - (0,0296) × (2)

E = 1,10 - 0,059 = 1,041 V

Resultado: E = 1,04 V (menor que E° debido a baja [Cu²⁺])

Ejemplo 2: Medición de pH

Problema: Un electrodo de pH mide un potencial de 0,414 V relativo al electrodo estándar de hidrógeno a 25°C. Calcular el pH.

Para el electrodo de hidrógeno: 2H⁺ + 2e⁻ → H₂, E° = 0,000 V

E = E° - (0,0592/2) log(1/[H⁺]²)

E = 0,000 - (0,0296) × (-2 log[H⁺])

E = 0,0592 log[H⁺]

Como pH = -log[H⁺]: E = -0,0592 pH

pH = -E/0,0592 = -0,414/0,0592 = 7,0

Resultado: pH = 7,0 (solución neutra)

Ejemplo 3: Encontrar Concentración

Problema: Una semicelda de cobre mide 0,310 V a 25°C. Si [Cu²⁺] es desconocida y E° = 0,34 V, encontrar [Cu²⁺].

Semirreacción: Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu(s)

E = E° - (0,0592/n) log(1/[Cu²⁺])

0,310 = 0,34 - (0,0592/2) log(1/[Cu²⁺])

-0,030 = -0,0296 log(1/[Cu²⁺])

log(1/[Cu²⁺]) = 1,014

1/[Cu²⁺] = 10^1,014 = 10,3

[Cu²⁺] = 0,097 M ≈ 0,10 M

Resultado: [Cu²⁺] = 0,10 M

Efectos de la Temperatura

La temperatura afecta significativamente el potencial de celda a través del término RT/nF en la ecuación de Nernst. El coeficiente (RT/nF) cambia con la temperatura:

Temperatura	T (K)	RT/F (mV)	0,0592 × T/298,15
0°C	273,15	23,5	0,0542
25°C (estándar)	298,15	25,7	0,0592
37°C (temp. corporal)	310,15	26,7	0,0615
50°C	323,15	27,8	0,0642

Importante: Para mediciones de pH, la pendiente cambia de 59,2 mV/pH a 25°C a 61,5 mV/pH a 37°C. Los medidores de pH modernos incluyen compensación automática de temperatura (ATC) para tener en cuenta este efecto.

Errores Comunes y Consejos

1. Cociente de Reacción Q

• Siempre escriba Q con los productos en el numerador y los reactivos en el denominador
• Use actividades: sólidos puros y líquidos tienen actividad = 1
• Incluya los coeficientes estequiométricos como exponentes
• No confunda Q con K (constante de equilibrio)

2. Logaritmo Natural vs Log₁₀

• La forma general usa ln (logaritmo natural)
• La forma simplificada a 25°C usa log₁₀ (logaritmo común)
• Relación: ln(x) = 2,303 × log₁₀(x)
• 0,0592 = 2,303 × RT/F a 25°C

3. Convenciones de Signo

• E > E° cuando Q < 1 (más reactivos favorece la reacción directa)
• E < E° cuando Q > 1 (más productos favorece la reacción inversa)
• En equilibrio: Q = K y E = 0 (¡no E°!)

4. Unidades

• E y E° en voltios (V)
• Temperatura en Kelvin (K), no en Celsius
• R en J/(mol·K), F en C/mol → RT/nF da voltios
• Concentraciones en molaridad (M) como aproximación de la actividad

Nota: La ecuación de Nernst asume comportamiento ideal y usa concentraciones como aproximaciones de las actividades. Los sistemas reales pueden desviarse del comportamiento ideal, especialmente a altas fuerzas iónicas. Para trabajo preciso, se deben usar coeficientes de actividad. Los potenciales estándar se miden típicamente a 25°C y pueden variar ligeramente con la temperatura.