Calculadora de Ecuación del Círculo

Convierte ecuaciones de círculo entre formas estándar, general y paramétrica.

Formas de Ecuación del Círculo

Un círculo puede representarse en tres formas principales de ecuación, cada una útil para diferentes propósitos.

1. Forma Estándar

Fórmula: (x - h)² + (y - k)² = r²

Donde (h, k) es el centro y r es el radio. Esta forma muestra claramente el centro y el radio, lo que la hace ideal para graficar y comprender la posición y tamaño del círculo.

2. Forma General

Fórmula: x² + y² + Dx + Ey + F = 0

Donde:

  • D = -2h
  • E = -2k
  • F = h² + k² - r²

Esta forma es útil para manipulación algebraica y resolución de sistemas de ecuaciones.

3. Forma Paramétrica

Fórmulas:

  • x = h + r·cos(t)
  • y = k + r·sin(t)

Donde t es un parámetro (típicamente 0 ≤ t ≤ 2π). Esta forma es útil para trazar el círculo punto por punto y en aplicaciones de gráficos por computadora.

Conversión Entre Formas

De General a Estándar:

  • h = -D/2
  • k = -E/2
  • r = √(h² + k² - F)

Ejemplo: Un círculo con centro (3, -2) y radio 4 tiene:
• Forma estándar: (x - 3)² + (y + 2)² = 16
• Forma general: x² + y² - 6x + 4y - 3 = 0
• Forma paramétrica: x = 3 + 4cos(t), y = -2 + 4sin(t)

Esta calculadora proporciona conversiones matemáticas entre formas de ecuaciones de círculos basadas en fórmulas estándar. Los resultados son para fines educativos e informativos. Aunque nos esforzamos por la exactitud, verifique los cálculos importantes de forma independiente.

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