Calculadora de Período Orbital
Calcule el período orbital, el semieje mayor y la masa del cuerpo central usando la tercera ley de Kepler
Período orbital (T)
Semieje mayor (a)
Masa del cuerpo central (M)
Velocidad orbital (v)
Circunferencia orbital
Parámetro gravitacional (μ)
Acerca de la tercera ley de Kepler
La tercera ley del movimiento planetario de Kepler establece que el cuadrado del período orbital de un planeta es directamente proporcional al cubo del semieje mayor de su órbita. Combinada con la ley de gravitación universal de Newton, esto nos permite calcular los parámetros orbitales de cualquier cuerpo que orbite una masa central.
Ecuaciones clave
- T² = (4π² / GM) × a³ — Tercera ley de Kepler (forma de Newton)
- T = 2π √(a³ / GM) — Período orbital a partir del semieje mayor y la masa
- a = ∛(GM T² / 4π²) — Semieje mayor a partir del período y la masa
- M = 4π² a³ / (G T²) — Masa del cuerpo central a partir del período y el semieje mayor
- v = 2πa / T — Velocidad orbital media (aproximación circular)
Variables
- T — Período orbital (s)
- a — Semieje mayor (m)
- M — Masa del cuerpo central (kg)
- G — Constante gravitacional (6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²)
- v — Velocidad orbital media (m/s)
- μ = GM — Parámetro gravitacional estándar (m³/s²)
Las tres leyes del movimiento planetario de Kepler
Primera ley — Ley de las elipses
Todo planeta se mueve en una órbita elíptica con el Sol en uno de los dos focos. El semieje mayor (a) es la mitad del diámetro más largo de la elipse y define el tamaño de la órbita.
Segunda ley — Ley de las áreas iguales
Una línea que une un planeta con el Sol barre áreas iguales en intervalos de tiempo iguales. Esto significa que un planeta se mueve más rápido cuando está más cerca del Sol (en el perihelio) y más lento cuando está más lejos (en el afelio).
Tercera ley — Ley de las armonías
El cuadrado del período orbital de un planeta es proporcional al cubo del semieje mayor de su órbita (T² ∝ a³). Esta es la ley utilizada por esta calculadora para relacionar el período, el tamaño orbital y la masa del cuerpo central.
Datos orbitales del Sistema Solar
La siguiente tabla muestra los parámetros orbitales de los ocho planetas de nuestro Sistema Solar, demostrando cómo se aplica la tercera ley de Kepler a escalas muy diferentes.
| Planeta | Semieje mayor (UA) | Período orbital (años) | Velocidad orbital (km/s) | Excentricidad |
|---|---|---|---|---|
| Mercurio | 0,387 | 0,241 | 47,4 | 0,206 |
| Venus | 0,723 | 0,615 | 35,0 | 0,007 |
| Tierra | 1,000 | 1,000 | 29,8 | 0,017 |
| Marte | 1,524 | 1,881 | 24,1 | 0,093 |
| Júpiter | 5,203 | 11,862 | 13,1 | 0,049 |
| Saturno | 9,537 | 29,457 | 9,7 | 0,057 |
| Urano | 19,191 | 84,011 | 6,8 | 0,046 |
| Neptuno | 30,069 | 164,790 | 5,4 | 0,011 |
Órbitas notables alrededor de la Tierra
Órbita terrestre baja (LEO)
- • Altitud: 160–2.000 km
- • Período: ~90 min – 2 horas
- • Velocidad: ~7,8 km/s
- • EEI, Hubble, Starlink
Órbita geoestacionaria (GEO)
- • Altitud: ~35.786 km
- • Período: ~23 h 56 min (1 día sideral)
- • Velocidad: ~3,1 km/s
- • Satélites meteorológicos y de comunicación
Órbita lunar
- • Distancia: ~384.400 km
- • Período: ~27,3 días (sideral)
- • Velocidad: ~1,0 km/s
- • Satélite natural de la Tierra
Referencias
Las constantes físicas y los datos planetarios utilizados en esta calculadora se basan en fuentes científicas establecidas:
Nota: Esta calculadora asume órbitas keplerianas de dos cuerpos y utiliza la aproximación de velocidad orbital media para órbitas circulares. Las órbitas reales están influenciadas por perturbaciones de otros cuerpos, efectos relativistas y excentricidad orbital. Los datos planetarios se basan en las fichas de datos planetarios del Centro Goddard de la NASA. Constante gravitacional G = 6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg² (NIST CODATA).
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