Calculadora de Tamaño de Muestra

Determine el tamaño de muestra requerido para encuestas y experimentos según su nivel de confianza deseado, margen de error y características de la población.

Use 0.5 si es desconocida (da el tamaño de muestra más grande).

Dejar en blanco si la población es muy grande o desconocida.

Fórmulas de Tamaño de Muestra

Para Estimar una Proporción

n = Z² · p · (1 − p) / E²

Para Estimar una Media

n = (Z · σ / E)²

Corrección por Población Finita

nadj = n / (1 + (n − 1) / N)

Donde:

  • n = tamaño de muestra requerido (antes de la corrección por población finita)
  • Z = puntuación z correspondiente al nivel de confianza deseado
  • p = proporción poblacional estimada (use 0.5 si es desconocida)
  • E = margen de error deseado (como decimal para proporciones, absoluto para medias)
  • σ = desviación estándar poblacional (para estimación de medias)
  • N = tamaño total de la población (para corrección por población finita)
  • nadj = tamaño de muestra ajustado después de la corrección por población finita

Comprendiendo la Determinación del Tamaño de Muestra

La determinación del tamaño de muestra es uno de los pasos más importantes en el diseño de una encuesta o experimento. Elegir una muestra demasiado pequeña puede producir resultados que carecen de poder estadístico, mientras que una muestra innecesariamente grande desperdicia tiempo y recursos. El objetivo es encontrar el número mínimo de observaciones necesarias para alcanzar el nivel de precisión deseado.

Factores Clave que Afectan el Tamaño de Muestra

  • Nivel de confianza: Un nivel de confianza más alto (ej., 99% vs 95%) significa que necesita una muestra más grande para estar más seguro de que su intervalo captura el valor verdadero.
  • Margen de error: Un margen de error más pequeño requiere un tamaño de muestra más grande para lograr mayor precisión.
  • Variabilidad de la población: Mayor variabilidad (mayor desviación estándar o proporción más cercana a 0.5) requiere una muestra más grande.
  • Tamaño de la población: Para poblaciones pequeñas, el factor de corrección por población finita reduce el tamaño de muestra requerido. Para poblaciones muy grandes, el tamaño de la población tiene un efecto insignificante.

Cuándo Usar Cada Modo

Estimar una Proporción

Use esto cuando su pregunta de encuesta tiene una respuesta de sí/no o categórica:

  • "¿Qué porcentaje de clientes prefiere el producto A?"
  • "¿Qué fracción de votantes apoya la propuesta?"
  • "¿Cuál es la tasa de defectos en nuestro proceso de fabricación?"

Estimar una Media

Use esto cuando su medición es un valor numérico continuo:

  • "¿Cuál es la puntuación promedio de satisfacción del cliente?"
  • "¿Cuál es el peso medio de los paquetes enviados?"
  • "¿Cuál es el tiempo promedio de respuesta de nuestro servicio?"

Puntuaciones Z Comunes para Niveles de Confianza

Nivel de Confianza α (Alfa) Puntuación Z (Zα/2)
80% 0,20 1,2816
85% 0,15 1,4395
90% 0,10 1,6449
95% 0,05 1,9600
99% 0,01 2,5758

Referencias

Las fórmulas y metodología utilizadas en esta calculadora se basan en la teoría estándar de muestreo estadístico:

Nota: Esta calculadora proporciona tamaños de muestra mínimos teóricos basados en fórmulas estadísticas. En la práctica, puede necesitar aumentar su tamaño de muestra para tener en cuenta tasas de no respuesta esperadas, diseños de muestreo estratificado o efectos de agrupamiento. Siempre consulte a un estadístico para diseños de estudio complejos.

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