Calculateur de Potentiel de Cellule

Calculez le potentiel de cellule standard (E°cellule), appliquez l’équation de Nernst pour les conditions non standard et explorez la relation entre le potentiel de cellule et la thermodynamique.

Mode de Calcul

Potentiel de Réduction (E°red) en V

Potentiel de réduction standard pour la cathode (demi-réaction de réduction)

Potentiel d’Oxydation (E°ox) en V

Potentiel de réduction standard pour l’anode (demi-réaction d’oxydation)

Électrons Transférés (n)

Qu’est-ce que le Potentiel de Cellule ?

Le potentiel de cellule (également appelé force électromotrice, FEM, ou E°cellule) est la mesure de la différence de potentiel entre deux demi-cellules dans une cellule électrochimique. Il représente la force motrice du transfert d’électrons dans les réactions d’oxydo-réduction et se mesure en volts (V).

Calcul du Potentiel de Cellule Standard :

E°cellule = E°cathode - E°anode

E°cellule = E°réduction - E°oxydation

E°cathode : Potentiel de réduction standard où se produit la réduction (gain d’électrons)
E°anode : Potentiel de réduction standard où se produit l’oxydation (perte d’électrons)
E°cellule positif : Réaction spontanée (cellule galvanique/voltaïque)
E°cellule négatif : Réaction non spontanée (nécessite une énergie externe, cellule électrolytique)

L’Équation de Nernst

L’équation de Nernst nous permet de calculer le potentiel de cellule dans des conditions non standard (lorsque les concentrations ne sont pas de 1 M, les pressions pas de 1 atm, ou la température pas de 25°C).

E = E° - (RT/nF) ln(Q)

À 25°C (298,15 K), cela se simplifie en :

E = E° - (0,0592/n) log(Q)

Où :

E : Potentiel de cellule dans des conditions non standard (V)
E° : Potentiel de cellule standard (V)
R : Constante universelle des gaz = 8,314 J/(mol·K)
T : Température (K)
n : Nombre de moles d’électrons transférés
F : Constante de Faraday = 96 485 C/mol
Q : Quotient de réaction = [produits]/[réactifs]

Relation avec la Thermodynamique

Le potentiel de cellule est directement lié à l’énergie libre de Gibbs et à la constante d’équilibre par des relations thermodynamiques fondamentales.

Énergie Libre de Gibbs

ΔG° = -nFE°

• E° > 0 → ΔG° < 0 (spontanée)
• E° < 0 → ΔG° > 0 (non spontanée)
• E° = 0 → ΔG° = 0 (équilibre)

Constante d’Équilibre

E° = (RT/nF) ln(K)

À 25°C : E° = (0,0592/n) log(K)

• K grand → E° positif élevé
• K petit → E° négatif

Potentiels de Réduction Standard Courants (25°C)

Les potentiels de réduction standard (E°) sont mesurés par rapport à l’électrode standard à hydrogène (ESH), à laquelle est attribuée une valeur de 0,00 V.

Demi-réaction (Réduction)	E° (V)
F₂(g) + 2e⁻ → 2F⁻	+2,87
MnO₄⁻ + 8H⁺ + 5e⁻ → Mn²⁺ + 4H₂O	+1,51
Au³⁺ + 3e⁻ → Au(s)	+1,50
Cl₂(g) + 2e⁻ → 2Cl⁻	+1,36
O₂(g) + 4H⁺ + 4e⁻ → 2H₂O	+1,23
Br₂(l) + 2e⁻ → 2Br⁻	+1,07
Ag⁺ + e⁻ → Ag(s)	+0,80
Fe³⁺ + e⁻ → Fe²⁺	+0,77
I₂(s) + 2e⁻ → 2I⁻	+0,54
Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu(s)	+0,34
2H⁺ + 2e⁻ → H₂(g)	0,00
Pb²⁺ + 2e⁻ → Pb(s)	-0,13
Sn²⁺ + 2e⁻ → Sn(s)	-0,14
Ni²⁺ + 2e⁻ → Ni(s)	-0,25
Fe²⁺ + 2e⁻ → Fe(s)	-0,44
Zn²⁺ + 2e⁻ → Zn(s)	-0,76
Al³⁺ + 3e⁻ → Al(s)	-1,66
Mg²⁺ + 2e⁻ → Mg(s)	-2,37
Na⁺ + e⁻ → Na(s)	-2,71
Li⁺ + e⁻ → Li(s)	-3,05

Note : Les valeurs de E° plus positives indiquent des agents oxydants plus forts (meilleurs pour gagner des électrons). Les valeurs de E° plus négatives indiquent des agents réducteurs plus forts (meilleurs pour perdre des électrons).

Exemples de Calcul

Exemple 1 : Cellule Galvanique Zinc-Argent

Réaction de la cellule : Zn(s) + 2Ag⁺(aq) → Zn²⁺(aq) + 2Ag(s)

Demi-réactions :

Cathode (réduction) : Ag⁺ + e⁻ → Ag, E° = +0,80 V
Anode (oxydation) : Zn → Zn²⁺ + 2e⁻, E° = -0,76 V

E°cellule = E°cathode - E°anode

E°cellule = (+0,80) - (-0,76) = +1,56 V

Résultat : E°cellule = +1,56 V (réaction spontanée, cellule galvanique)

Exemple 2 : Conditions Non Standard

Donné : Même cellule Zn-Ag à 25°C avec [Zn²⁺] = 0,10 M et [Ag⁺] = 2,0 M

E° = 1,56 V, n = 2, Q = [Zn²⁺]/[Ag⁺]² = 0,10/(2,0)² = 0,025

E = E° - (0,0592/n) log(Q)

E = 1,56 - (0,0592/2) log(0,025)

E = 1,56 - (0,0296) × (-1,602)

E = 1,56 + 0,047 = 1,607 V

Résultat : E = 1,61 V (supérieur au standard en raison d’une faible concentration de produits/forte de réactifs)

Exemple 3 : Calculer E° à partir de ΔG°

Donné : ΔG° = -301,3 kJ/mol pour une réaction avec n = 2

ΔG° = -nFE°

E° = -ΔG° / (nF)

E° = -(-301 300 J/mol) / (2 × 96 485 C/mol)

E° = 301 300 / 192 970 = 1,56 V

Résultat : E° = 1,56 V (positif, confirmant une réaction spontanée)

Cellules Galvaniques vs Électrolytiques

Cellules Galvaniques (Voltaïques)

E°cellule : Positif (+)
ΔG° : Négatif (-)
Nature : Spontanée
Fonction : Convertit l’énergie chimique en énergie électrique
Exemples : Piles, piles à combustible
Anode : Électrode négative
Cathode : Électrode positive

Cellules Électrolytiques

E°cellule : Négatif (-)
ΔG° : Positif (+)
Nature : Non spontanée
Fonction : Convertit l’énergie électrique en énergie chimique
Exemples : Électrolyse, galvanoplastie
Anode : Électrode positive
Cathode : Électrode négative

Note : Tous les calculs supposent des conditions idéales. Les cellules électrochimiques réelles peuvent avoir des facteurs supplémentaires tels que la surtension, la résistance interne, la polarisation de concentration et les potentiels de jonction qui peuvent affecter le potentiel de cellule mesuré. Les potentiels de réduction standard sont mesurés à 25°C (298,15 K), concentration de 1 M et pression de 1 atm par rapport à l’électrode standard à hydrogène (ESH).