Calculatrice du Paradoxe de la Rotation de Pièce
Calculez le nombre surprenant de rotations lorsqu'un cercle roule autour d'un autre.
Combien de fois la pièce mobile fait le tour du cercle fixe
Résultats
Nombre de Rotations
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Distance Parcourue
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Circonférence du Parcours
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Rapport de Rotation
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Calculs Basés sur le Temps
Vitesse Angulaire
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Vitesse Linéaire
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Temps par Rotation
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Rotations par Seconde
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Le Paradoxe Expliqué
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Comprendre le Paradoxe de la Rotation de Pièce
Le paradoxe de la rotation de pièce est un phénomène surprenant en géométrie. Quand une pièce roule autour d'une autre pièce de même taille, elle effectue DEUX rotations complètes, pas une comme on pourrait s'y attendre !
Pourquoi cela se produit-il ?
La pièce mobile subit deux types de rotation :
- Rotation de Roulement : La pièce tourne en roulant le long de la circonférence du cercle fixe
- Rotation Orbitale : La pièce effectue une rotation supplémentaire en orbitant autour du centre
La Formule
Le nombre de rotations se calcule ainsi :
Rotations = (R + r) / r × n
Où : R = rayon du cercle fixe, r = rayon de la pièce mobile, n = nombre de tours
Cas Particuliers
- Pièces de même taille (R = r) : La pièce mobile fait exactement 2 rotations par orbite
- Cercle fixe plus grand : Plus de rotations (ex. R = 2r donne 3 rotations)
- Cercle fixe plus petit : Moins de rotations (ex. R = r/2 donne 1,5 rotation)
Applications Concrètes
Ce phénomène apparaît dans :
- Les systèmes d'engrenages planétaires dans les transmissions
- Les mécanismes d'engrenage épicycloïdal
- Les moteurs rotatifs et les pompes
- Les systèmes de roues de montagnes russes
Essayez ceci : Réglez les deux rayons à 5 et 1 tour. Vous verrez que la pièce mobile effectue 2 rotations complètes - une par roulement et une par orbite !
Cette calculatrice démontre le paradoxe de la rotation de pièce en utilisant les principes géométriques standard. Les résultats sont à des fins éducatives et informatives. Bien que nous nous efforcions d'être précis, veuillez vérifier les calculs importants de manière indépendante.
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