Calculateur de Moyenne Mobile

Calculez les moyennes mobiles simples, pondérées et exponentielles pour lisser les données de séries temporelles, identifier les tendances et filtrer le bruit à court terme.

Type de Moyenne Mobile

Période de Fenêtre (n)

Valeurs des Données (séparées par des virgules ou une par ligne)

Entrez des valeurs numériques séparées par des virgules, des espaces ou des retours à la ligne.

Décimales

Points de Données

Période de Fenêtre

Valeurs de MM

Dernière MM

Visualisation

Données Originales

Moyenne Mobile

Tableau des Résultats

Période	Valeur	Moy. Mobile	Écart

Formules de Moyenne Mobile

Moyenne Mobile Simple (SMA)

SMA = (x₁ + x₂ + … + x_n) / n

La moyenne non pondérée des n points de données précédents. Chaque point dans la fenêtre a une influence égale sur le résultat.

Moyenne Mobile Pondérée (WMA)

WMA = (n·x_n + (n−1)·x_n−1 + … + 1·x₁) / (n(n+1)/2)

Attribue des poids linéairement croissants aux observations les plus récentes. Le point de données le plus récent reçoit le poids n, le deuxième plus récent reçoit n−1, et ainsi de suite.

Moyenne Mobile Exponentielle (EMA)

EMA_t = α · x_t + (1 − α) · EMA_t−1

Où α = 2 / (n + 1) par défaut. Applique des poids exponentiellement décroissants aux observations plus anciennes. La première valeur de l'EMA est généralement définie comme la SMA des premiers n points de données.

Qu'est-ce qu'une Moyenne Mobile ?

Une moyenne mobile est un calcul statistique utilisé pour analyser des points de données en créant une série de moyennes à partir de différents sous-ensembles de l'ensemble complet de données. C'est l'un des outils les plus utilisés dans l'analyse des séries temporelles, couramment appliqué en finance, économie, traitement du signal et contrôle de qualité. Les moyennes mobiles aident à lisser les fluctuations à court terme et à mettre en évidence les tendances ou cycles à plus long terme dans les données.

Utilisations Principales

Identification des tendances : Révèle la direction sous-jacente des données en filtrant le bruit aléatoire et la volatilité à court terme.
Lissage des données : Réduit l'impact des valeurs aberrantes et des fluctuations irrégulières pour une analyse visuelle plus claire.
Prévision : Sert de référence simple pour prédire les valeurs futures en se basant sur les tendances récentes.
Détection de signaux : Les croisements entre moyennes mobiles rapides et lentes peuvent signaler des changements dans l'élan ou la direction de la tendance.

Comparaison des Types de Moyenne Mobile

SMA

• Poids égal pour tous les points de la fenêtre
• Retard le plus important des trois types
• Idéale pour les données stables et peu bruitées
• La plus simple à calculer et interpréter
• Largement utilisée en contrôle qualité

WMA

• Poids linéaires favorisant les données récentes
• Moins de retard que la SMA
• Bon équilibre entre lissage et réactivité
• Fenêtre finie comme la SMA
• Courante en analyse technique

EMA

• Poids exponentiellement décroissants
• Retard minimal — la plus réactive
• Ne rejette jamais complètement les anciennes données
• Sensibilité ajustable via α
• Populaire en analyse boursière

Exemples Pratiques

Marché boursier : Les traders utilisent des SMA de 50 et 200 jours pour identifier les tendances à long terme. Un « croisement doré » (la SMA 50 jours croisant au-dessus de la SMA 200 jours) signale un élan haussier ; un « croisement de la mort » signale un élan baissier.
Prévision des ventes : Les détaillants appliquent une moyenne mobile de 4 semaines aux ventes hebdomadaires pour lisser les fluctuations saisonnières et prévoir les besoins en stocks.
Fabrication : Les ingénieurs qualité utilisent des moyennes mobiles sur les mesures de production pour détecter les dérives de processus avant l'apparition de défauts.
Épidémiologie : Les agences de santé publique rapportent des moyennes mobiles de 7 jours des cas quotidiens pour lisser les irrégularités de déclaration (par ex., les baisses du week-end) et révéler les véritables tendances d'infection.
Traitement du signal : Les ingénieurs appliquent des moyennes mobiles comme filtres passe-bas pour éliminer le bruit haute fréquence des données de capteurs.

Choisir la Bonne Taille de Fenêtre

La période de fenêtre (n) contrôle le compromis entre la douceur et la réactivité :

Fenêtre Plus Petite (ex., 3–5)

Plus réactive aux changements récents mais conserve plus de bruit. Idéale lorsque vous devez détecter des changements rapides ou lorsque les données ont une tendance forte et à évolution rapide.

Fenêtre Plus Grande (ex., 20–50+)

Sortie plus lisse avec moins de bruit mais plus de retard. Idéale pour identifier les tendances à long terme dans des données très volatiles ou lorsque les fluctuations à court terme ne sont pas significatives.

Références

Les formules et méthodes utilisées dans ce calculateur sont basées sur la théorie établie de statistique et d'analyse des séries temporelles :

Remarque : Ce calculateur implémente les formules standard de moyenne mobile à des fins éducatives et analytiques. L'EMA est initialisée en utilisant la SMA des premiers n points de données. Les résultats sont arrondis à la précision décimale sélectionnée mais calculés avec une précision complète en virgule flottante. Pour les décisions financières ou d'ingénierie critiques, vérifiez les résultats avec un logiciel statistique ou de trading professionnel.