Verhältnisrechner
Vereinfachen Sie Verhältnisse, lösen Sie Proportionen und skalieren Sie Verhältnisse.
Geben Sie zwei Zahlen ein, um das Verhältnis A:B auf seine einfachste Form zu kürzen. Dezimalzahlen werden unterstützt.
Was ist ein Verhältnis?
Ein Verhältnis vergleicht zwei Größen und zeigt, wie oft ein Wert einen anderen enthält. Das Verhältnis von A zu B wird als A:B (oder A/B) geschrieben. Verwendet ein Rezept beispielsweise 2 Tassen Mehl auf 3 Tassen Wasser, beträgt das Verhältnis von Mehl zu Wasser 2:3.
Verhältnisse kürzen
Um ein Verhältnis zu kürzen, teilen Sie beide Werte durch ihren größten gemeinsamen Teiler (ggT). Zum Beispiel hat 8:12 den ggT 4 und kürzt sich daher zu 2:3. Sie können ein Verhältnis auch als Dezimalwert (A ÷ B) oder in der normierten 1:n-Form ausdrücken, indem Sie beide Seiten durch A teilen.
Proportionen lösen
Eine Proportion besagt, dass zwei Verhältnisse gleich sind: A:B = C:D. Ist ein Wert unbekannt, lässt er sich durch Kreuzmultiplikation lösen, da A × D = B × C. In 2:5 = 6:D ergibt sich beispielsweise D = (5 × 6) ÷ 2 = 15.
Tipp: Verhältnisse bleiben gleich, wenn beide Werte mit derselben von Null verschiedenen Zahl multipliziert oder durch sie geteilt werden. Deshalb stellen 1:2, 2:4 und 50:100 dieselbe Beziehung dar.
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Hinweis: Dieser Rechner führt mathematische Berechnungen für Verhältnisse und Proportionen anhand der beschriebenen Formeln durch. Obwohl wir um Genauigkeit bemüht sind, überprüfen Sie wichtige Berechnungen bitte unabhängig. Dieses Tool dient zu Bildungs- und Informationszwecken und sollte nicht die alleinige Grundlage für finanzielle, akademische oder berufliche Entscheidungen sein.