Exponentenrechner
Berechnen Sie Potenzen und Exponenten, einschließlich negativer und gebrochener Exponenten.
Geben Sie eine Basis und einen Exponenten ein, um BasisExponent zu berechnen. Beide Felder akzeptieren Dezimalzahlen und negative Zahlen.
Was ist ein Exponent?
Ein Exponent gibt an, wie oft eine Zahl, die Basis, mit sich selbst multipliziert wird. Im Ausdruck bn ist b die Basis und n der Exponent (oder die Potenz). Zum Beispiel bedeutet 25 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32.
Potenzgesetze
- Produktregel: bm × bn = bm+n
- Quotientenregel: bm ÷ bn = bm−n
- Potenz einer Potenz: (bm)n = bm×n
- Potenz eines Produkts: (a × b)n = an × bn
- Nullexponent: b0 = 1 (für b ≠ 0)
Negative und gebrochene Exponenten
Ein negativer Exponent stellt den Kehrwert der mit dem positiven Exponenten potenzierten Basis dar: b−n = 1 / bn. Zum Beispiel 2−3 = 1 / 23 = 1 / 8 = 0,125.
Ein gebrochener Exponent stellt eine Wurzel dar. Der Ausdruck b1/n entspricht der n-ten Wurzel von b, und bm/n entspricht der n-ten Wurzel von bm. Zum Beispiel 91/2 = √9 = 3 und 82/3 = (∛8)2 = 4.
Hinweis: Eine negative Basis mit einem gebrochenen Exponenten (z. B. (−8)1/2) hat oft kein reelles Ergebnis und ist im Bereich der reellen Zahlen nicht definiert (das Ergebnis wäre eine komplexe Zahl). Dieser Rechner gibt solche Fälle als undefiniert an.
Related Calculators
Hinweis: Dieser Rechner berechnet Potenzen und Exponenten mit Standard-Gleitkommaarithmetik. Sehr große oder sehr kleine Ergebnisse werden in wissenschaftlicher Notation angezeigt und können gerundet sein. Obwohl wir uns um Genauigkeit bemühen, überprüfen Sie wichtige Berechnungen bitte unabhängig. Dieses Tool dient zu Bildungs- und Informationszwecken.