Snellius-Gesetz-Rechner
Berechnen Sie den Brechungswinkel oder die Brechzahl mit dem snelliusschen Brechungsgesetz.
z. B. 1,0 (Luft)
z. B. 1,33 (Wasser)
Brechungswinkel θ₂
Hinweis
Berechnungsdetails
Das Snellius-Gesetz verstehen
Das Snellius-Gesetz beschreibt, wie Licht beim Übergang von einem durchsichtigen Medium in ein anderes gebrochen wird. Das Ausmaß der Brechung hängt von den Brechungsindizes der beiden Medien und vom Einfallswinkel des Lichts auf die Grenzfläche ab. Die Beziehung wird als n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂ ausgedrückt, wobei n₁ und n₂ die Brechungsindizes des ersten und zweiten Mediums sind und θ₁ und θ₂ die zum Lot auf die Oberfläche gemessenen Einfalls- und Brechungswinkel sind.
Wichtige Konzepte
- Brechungsindex (n): Ein Maß dafür, wie stark ein Medium das Licht im Vergleich zum Vakuum verlangsamt. Vakuum hat n = 1, Luft ≈ 1,0003, Wasser ≈ 1,33 und Glas ≈ 1,5.
- Brechung zum Lot hin: Tritt Licht in ein dichteres Medium (höheres n) ein, wird es zum Lot hin gebrochen, sodass θ₂ < θ₁.
- Brechung vom Lot weg: Tritt Licht in ein weniger dichtes Medium (niedrigeres n) ein, wird es vom Lot weg gebrochen, sodass θ₂ > θ₁.
- Totalreflexion: Wenn Licht unter einem ausreichend steilen Winkel in ein weniger dichtes Medium fällt, findet keine Brechung statt und das gesamte Licht wird zurückreflektiert.
Wichtige Formel
- n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂ — Snellius-Gesetz
- sinθ₂ = (n₁ sinθ₁) / n₂ — Auflösen nach dem Brechungswinkel
- θ₂ = arcsin[(n₁ sinθ₁) / n₂] — Brechungswinkel in Grad
Häufige Brechungsindizes
Gase und Flüssigkeiten
- • Vakuum: n = 1 (exakt)
- • Luft: n ≈ 1,0003
- • Wasser (20 °C): n ≈ 1,333
- • Ethanol: n ≈ 1,361
Festkörper
- • Eis: n ≈ 1,31
- • Kronglas: n ≈ 1,52
- • Saphir: n ≈ 1,77
- • Diamant: n ≈ 2,42
Beispiele aus der Praxis
Das Snellius-Gesetz ist grundlegend für die Optik und liegt vielen alltäglichen Phänomenen und Technologien zugrunde:
- Licht, das von Luft (n = 1,0) in Wasser (n = 1,33) unter 30° übergeht, wird auf etwa 22,1° gebrochen – deshalb erscheinen Objekte unter Wasser verschoben.
- Brillen- und Kameraobjektive nutzen die Brechung, um Licht auf die Netzhaut oder den Sensor zu fokussieren.
- Lichtwellenleiter nutzen die Totalreflexion, um Lichtsignale über große Entfernungen mit minimalem Verlust zu übertragen.
- Ein Strohhalm in einem Glas Wasser scheint an der Oberfläche geknickt zu sein – aufgrund der Brechung.
Referenzen
Die in diesem Rechner verwendeten Formeln und Brechungsindexwerte basieren auf etablierten physikalischen Prinzipien und verifizierten Quellen:
Hinweis: Dieser Rechner geht von monochromatischem Licht, glatten ebenen Grenzflächen und homogenen isotropen Medien aus. Die reale Brechung kann mit der Wellenlänge (Dispersion), der Temperatur und Materialverunreinigungen variieren. Die Winkel werden zum Lot auf die Oberfläche gemessen.