Calcolatore della legge di Snell

Calcola l’angolo di rifrazione o l’indice di rifrazione usando la legge di Snell.

es. 1,0 (aria)

°

es. 1,33 (acqua)

Comprendere la legge di Snell

La legge di Snell descrive come la luce si curva, o si rifrange, quando passa da un mezzo trasparente a un altro. L’entità della curvatura dipende dagli indici di rifrazione dei due mezzi e dall’angolo con cui la luce colpisce il confine. La relazione si esprime come n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂, dove n₁ e n₂ sono gli indici di rifrazione del primo e del secondo mezzo, e θ₁ e θ₂ sono gli angoli di incidenza e rifrazione misurati rispetto alla normale alla superficie.

Concetti chiave

  • Indice di rifrazione (n): Una misura di quanto un mezzo rallenta la luce rispetto al vuoto. Il vuoto ha n = 1, l’aria ≈ 1,0003, l’acqua ≈ 1,33 e il vetro ≈ 1,5.
  • Curvatura verso la normale: Quando la luce entra in un mezzo più denso (n maggiore), si curva verso la normale, quindi θ₂ < θ₁.
  • Curvatura lontano dalla normale: Quando la luce entra in un mezzo meno denso (n minore), si allontana dalla normale, quindi θ₂ > θ₁.
  • Riflessione interna totale: Quando la luce passa in un mezzo meno denso con un angolo abbastanza ampio, non si verifica rifrazione e tutta la luce viene riflessa.

Formula chiave

  • n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂ — Legge di Snell
  • sinθ₂ = (n₁ sinθ₁) / n₂ — Ricavando l’angolo di rifrazione
  • θ₂ = arcsin[(n₁ sinθ₁) / n₂] — Angolo di rifrazione in gradi

Indici di rifrazione comuni

Gas e liquidi

  • • Vuoto: n = 1 (esatto)
  • • Aria: n ≈ 1,0003
  • • Acqua (20 °C): n ≈ 1,333
  • • Etanolo: n ≈ 1,361

Solidi

  • • Ghiaccio: n ≈ 1,31
  • • Vetro crown: n ≈ 1,52
  • • Zaffiro: n ≈ 1,77
  • • Diamante: n ≈ 2,42

Esempi pratici

La legge di Snell è fondamentale per l’ottica ed è alla base di molti fenomeni e tecnologie quotidiani:

  • La luce che passa dall’aria (n = 1,0) all’acqua (n = 1,33) a 30° si rifrange a circa 22,1°, motivo per cui gli oggetti sott’acqua appaiono spostati.
  • Le lenti degli occhiali e delle fotocamere usano la rifrazione per mettere a fuoco la luce sulla retina o sul sensore.
  • Le fibre ottiche si basano sulla riflessione interna totale per trasportare segnali luminosi su lunghe distanze con perdite minime.
  • Una cannuccia in un bicchiere d’acqua sembra spezzata in superficie a causa della rifrazione.

Riferimenti

Le formule e i valori degli indici di rifrazione utilizzati in questo calcolatore si basano su principi fisici consolidati e fonti verificate:

Nota: questo calcolatore presuppone luce monocromatica, confini piani e lisci e mezzi omogenei e isotropi. La rifrazione reale può variare con la lunghezza d’onda (dispersione), la temperatura e le impurità del materiale. Gli angoli sono misurati rispetto alla normale alla superficie.

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