Dreiecksflächen-Rechner
Berechnen Sie die Fläche eines Dreiecks aus Grundseite und Höhe oder aus den drei Seiten (Formel von Heron).
Fläche:
Umfang:
Halber Umfang (s):
Formel mit Grundseite und Höhe
Die häufigste Methode zur Berechnung der Fläche eines Dreiecks verwendet seine Grundseite und die senkrecht dazu stehende Höhe:
Fläche = ½ × Grundseite × Höhe
Die Höhe muss senkrecht zur gewählten Grundseite gemessen werden, nicht entlang einer der schrägen Seiten. Diese Methode funktioniert für jedes Dreieck, solange eine Grundseite und die zugehörige Höhe bekannt sind.
Formel von Heron
Wenn Sie die Längen aller drei Seiten (a, b, c) kennen, aber nicht die Höhe, liefert die Formel von Heron die Fläche direkt. Berechnen Sie zuerst den halben Umfang und dann die Fläche:
s = (a + b + c) / 2
Fläche = √( s × (s − a) × (s − b) × (s − c) )
Die drei Seiten müssen die Dreiecksungleichung erfüllen: Jede Seite muss kürzer sein als die Summe der beiden anderen. Andernfalls existiert kein Dreieck und die Fläche kann nicht berechnet werden.
Wann welche Methode verwenden
- Grundseite & Höhe: Verwenden Sie diese, wenn Sie eine Grundseite und die senkrechte Höhe messen oder bereits kennen. Es ist der einfachste und schnellste Ansatz.
- Drei Seiten (Formel von Heron): Verwenden Sie diese, wenn Sie nur die drei Seitenlängen kennen und keine bequeme Höhe haben, etwa bei einem ungleichseitigen Dreieck auf einer Karte oder einem Grundstück.
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Hinweis: Dieser Rechner berechnet die Fläche eines Dreiecks mit der Formel aus Grundseite und Höhe oder mit der Formel von Heron, wie oben beschrieben. Die Ergebnisse werden für die Anzeige gerundet. Obwohl wir uns um Genauigkeit bemühen, überprüfen Sie wichtige Berechnungen bitte unabhängig. Dieses Tool dient zu Bildungs- und Informationszwecken und sollte nicht die alleinige Grundlage für technische, bauliche, akademische oder berufliche Entscheidungen sein.