Calculateur de lentille

Calculez la distance focale, la distance de l’objet ou la distance de l’image avec l’équation des lentilles minces (1/f = 1/do + 1/di)

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L’équation des lentilles minces

L’équation des lentilles minces relie la distance focale d’une lentille aux distances de l’objet et de l’image, mesurées le long de l’axe optique. Pour une lentille mince idéale, l’équation 1/f = 1/do + 1/di est vérifiée, où f est la distance focale, do la distance de l’objet à la lentille et di la distance de la lentille à l’image. En connaissant deux de ces grandeurs, on peut calculer la troisième.

Formules clés

  • 1/f = 1/do + 1/di — L’équation des lentilles minces
  • f = 1 / (1/do + 1/di) — Calcul de la distance focale
  • di = 1 / (1/f − 1/do) — Calcul de la distance de l’image
  • do = 1 / (1/f − 1/di) — Calcul de la distance de l’objet
  • m = −di / do — Grandissement de l’image

Lentilles et conventions de signes

Lentille convergente

  • • Distance focale positive (f > 0)
  • • Plus épaisse au centre qu’aux bords
  • • Peut former des images réelles et inversées
  • • Utilisée dans les appareils photo, les loupes et l’œil

Lentille divergente

  • • Distance focale négative (f < 0)
  • • Plus fine au centre qu’aux bords
  • • Forme toujours des images virtuelles et droites
  • • Utilisée pour corriger la myopie

Distance de l’image (di)

  • • Positive pour les images réelles (côté opposé)
  • • Négative pour les images virtuelles (même côté)
  • • Mesurée le long de l’axe optique
  • • Détermine où l’image se forme

Grandissement (m)

  • • Formule : m = −di / do
  • • |m| > 1 signifie que l’image est agrandie
  • • Un m négatif indique une image inversée
  • • Un m positif indique une image droite

Exemples concrets

L’équation des lentilles minces est fondamentale en optique, en photographie et en sciences de la vision. Voici quelques applications pratiques :

  • Un objet à 30 cm d’une lentille formant une image à 15 cm a une distance focale de 10 cm
  • L’objectif d’un appareil photo focalise la lumière d’une scène lointaine sur le capteur, dans son plan focal
  • Une loupe placée à l’intérieur de sa distance focale produit une image virtuelle agrandie et droite
  • Les lunettes utilisent des lentilles convergentes ou divergentes pour déplacer le point focal sur la rétine

Références

Les formules utilisées dans ce calculateur reposent sur des principes d’optique établis et des sources vérifiées :

Remarque : ce calculateur utilise l’approximation idéale de la lentille mince et la convention de signes cartésienne (1/f = 1/do + 1/di). Il ne tient pas compte de l’épaisseur de la lentille, des aberrations ni de la dispersion. Les résultats sont fournis à des fins éducatives et peuvent différer des systèmes optiques réels.

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