Rechner für den schiefen Wurf
Berechnen Sie Wurfweite, maximale Höhe und Flugzeit eines Projektils aus Anfangsgeschwindigkeit und Winkel.
Wurfweite (R)
Maximale Höhe
Flugzeit
Aufprallgeschwindigkeit
Gleichungen des schiefen Wurfs
Der schiefe Wurf beschreibt die Bahn eines in die Luft geworfenen Objekts, das nur der Schwerkraft unterliegt. Die horizontale und vertikale Bewegung sind unabhängig voneinander, wobei die Geschwindigkeit in Komponenten zerlegt wird: vₓ = v₀·cos θ und v_y = v₀·sin θ.
- Wurfweite: R = v₀²·sin(2θ) / g (wenn h = 0)
- Maximale Höhe: H = v_y² / (2g) über dem Abwurfpunkt
- Flugzeit: t = 2·v_y / g (wenn h = 0)
- Aufprallgeschwindigkeit: √(vₓ² + (v_y − g·t)²)
Einfluss des Abwurfwinkels
Wenn Abwurf- und Landehöhe gleich sind (h = 0), erzeugt ein Abwurfwinkel von 45° die maximale Wurfweite bei gegebener Anfangsgeschwindigkeit. Komplementäre Winkel (zum Beispiel 30° und 60°) ergeben dieselbe Wurfweite. Eine größere Abwurfhöhe verschiebt den optimalen Winkel etwas unter 45°.
Annahmen
- Luftwiderstand wird nicht berücksichtigt.
- Die Schwerkraft ist konstant und wirkt senkrecht nach unten.
- Das Projektil wird als Punktmasse behandelt.
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Hinweis: Dieser Rechner geht von einem idealen schiefen Wurf ohne Luftwiderstand und mit konstanter Schwerkraft aus. Die Ergebnisse basieren auf idealisierten physikalischen Gleichungen und können von realen Szenarien abweichen.