Calculateur de Mouvement de Projectile

Calculez la portée, la hauteur maximale et le temps de vol d’un projectile à partir de la vitesse et de l’angle de lancement.

m/s
°
m
m/s²

Équations du Mouvement de Projectile

Le mouvement de projectile décrit la trajectoire d’un objet lancé dans les airs, soumis uniquement à la gravité. Les mouvements horizontal et vertical sont indépendants, la vitesse étant décomposée en composantes : vₓ = v₀·cos θ et v_y = v₀·sin θ.

  • Portée : R = v₀²·sin(2θ) / g (lorsque h = 0)
  • Hauteur maximale : H = v_y² / (2g) au-dessus du point de lancement
  • Temps de vol : t = 2·v_y / g (lorsque h = 0)
  • Vitesse d’impact : √(vₓ² + (v_y − g·t)²)

Effet de l’Angle de Lancement

Lorsque les hauteurs de lancement et d’atterrissage sont égales (h = 0), un angle de lancement de 45° produit la portée maximale pour une vitesse initiale donnée. Les angles complémentaires (par exemple 30° et 60°) donnent la même portée. Augmenter la hauteur de lancement décale l’angle optimal légèrement en dessous de 45°.

Hypothèses

  • La résistance de l’air n’est pas prise en compte.
  • La gravité est constante et agit verticalement vers le bas.
  • Le projectile est traité comme une masse ponctuelle.

Remarque : Ce calculateur suppose un mouvement de projectile idéal sans résistance de l’air et avec une gravité constante. Les résultats reposent sur des équations physiques idéalisées et peuvent différer des scénarios réels.