Calculateur de Mouvement de Projectile
Calculez la portée, la hauteur maximale et le temps de vol d’un projectile à partir de la vitesse et de l’angle de lancement.
Portée (R)
Hauteur Maximale
Temps de Vol
Vitesse d’Impact
Équations du Mouvement de Projectile
Le mouvement de projectile décrit la trajectoire d’un objet lancé dans les airs, soumis uniquement à la gravité. Les mouvements horizontal et vertical sont indépendants, la vitesse étant décomposée en composantes : vₓ = v₀·cos θ et v_y = v₀·sin θ.
- Portée : R = v₀²·sin(2θ) / g (lorsque h = 0)
- Hauteur maximale : H = v_y² / (2g) au-dessus du point de lancement
- Temps de vol : t = 2·v_y / g (lorsque h = 0)
- Vitesse d’impact : √(vₓ² + (v_y − g·t)²)
Effet de l’Angle de Lancement
Lorsque les hauteurs de lancement et d’atterrissage sont égales (h = 0), un angle de lancement de 45° produit la portée maximale pour une vitesse initiale donnée. Les angles complémentaires (par exemple 30° et 60°) donnent la même portée. Augmenter la hauteur de lancement décale l’angle optimal légèrement en dessous de 45°.
Hypothèses
- La résistance de l’air n’est pas prise en compte.
- La gravité est constante et agit verticalement vers le bas.
- Le projectile est traité comme une masse ponctuelle.
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Remarque : Ce calculateur suppose un mouvement de projectile idéal sans résistance de l’air et avec une gravité constante. Les résultats reposent sur des équations physiques idéalisées et peuvent différer des scénarios réels.