Calculadora de Movimiento de Proyectil

Calcula el alcance, la altura máxima y el tiempo de vuelo de un proyectil a partir de la velocidad y el ángulo de lanzamiento.

m/s
°
m
m/s²

Ecuaciones del Movimiento de Proyectil

El movimiento de proyectil describe la trayectoria de un objeto lanzado al aire, sujeto únicamente a la gravedad. Los movimientos horizontal y vertical son independientes, y la velocidad se descompone en componentes: vₓ = v₀·cos θ y v_y = v₀·sin θ.

  • Alcance: R = v₀²·sin(2θ) / g (cuando h = 0)
  • Altura máxima: H = v_y² / (2g) sobre el punto de lanzamiento
  • Tiempo de vuelo: t = 2·v_y / g (cuando h = 0)
  • Velocidad de impacto: √(vₓ² + (v_y − g·t)²)

Efecto del Ángulo de Lanzamiento

Cuando las alturas de lanzamiento y de caída son iguales (h = 0), un ángulo de lanzamiento de 45° produce el alcance máximo para una velocidad inicial dada. Los ángulos complementarios (por ejemplo 30° y 60°) producen el mismo alcance. Aumentar la altura de lanzamiento desplaza el ángulo óptimo ligeramente por debajo de 45°.

Suposiciones

  • No se considera la resistencia del aire ni el rozamiento.
  • La gravedad es constante y actúa directamente hacia abajo.
  • El proyectil se trata como una masa puntual.

Nota: Esta calculadora asume un movimiento de proyectil ideal sin resistencia del aire y con gravedad constante. Los resultados se basan en ecuaciones de física idealizadas y pueden diferir de escenarios del mundo real.