Calculadora de Vida Media
Calcula la desintegración radiactiva, la cantidad restante, la vida media o el tiempo transcurrido.
Nota: La vida media (t½) y el tiempo transcurrido (t) deben usar las mismas unidades de tiempo (p. ej. segundos, años).
Cantidad Restante
Informacion Adicional
Que es la Vida Media?
La vida media (t½) de un isotopo radiactivo es el tiempo necesario para que la mitad de los atomos de una muestra se desintegren. Despues de una vida media queda el 50 % del material original; despues de dos vidas medias queda el 25 %, despues de tres el 12.5 %, y asi sucesivamente. La vida media es constante para cada isotopo e independiente de la cantidad de material presente, la temperatura o la presion.
El decaimiento radiactivo es un proceso de primer orden, lo que significa que la tasa de desintegracion es proporcional al numero de atomos no desintegrados. Por eso una fraccion fija (la mitad) se desintegra en cada intervalo de vida media independientemente de la cantidad inicial.
La Formula del Decaimiento
N = N₀ × (1/2)^(t / t½)
- • N = Cantidad restante despues del tiempo t
- • N₀ = Cantidad inicial
- • t = Tiempo transcurrido
- • t½ = Vida media
Reordenando la formula se puede resolver para cualquiera de las cuatro cantidades:
N = N₀ × 0.5^(t / t½)
N₀ = N / 0.5^(t / t½)
t½ = t × ln(0.5) / ln(N / N₀)
t = t½ × ln(N / N₀) / ln(0.5)
La constante de decaimiento se relaciona con la vida media mediante λ = ln(2) / t½, y el numero de vidas medias transcurridas es simplemente t / t½.
Ejemplos
Datacion por Carbono-14
El carbono-14 tiene una vida media de aproximadamente 5,730 años. Si una muestra contenia originalmente el 100 % de su carbono-14 y ahora contiene el 25 %, entonces han transcurrido dos vidas medias (100 % → 50 % → 25 %), lo que significa que la muestra tiene aproximadamente 11,460 años. Este principio fundamenta la datacion por radiocarbono de materiales organicos.
Isotopos Medicos
El tecnecio-99m, ampliamente utilizado en imagenologia medica, tiene una vida media de aproximadamente 6 horas. A partir de una dosis de 100 mCi, despues de 6 horas quedan 50 mCi, y despues de 12 horas solo quedan 25 mCi. Las vidas medias cortas son deseables para los isotopos de diagnostico para minimizar la exposicion a la radiacion despues del procedimiento.
Ejemplo Resuelto
Con N₀ = 100, t½ = 10 y t = 20: el numero de vidas medias es t / t½ = 2, por lo que N = 100 × 0.5² = 25 (25 % restante). La constante de decaimiento es λ = ln(2) / 10 ≈ 0.0693.
Nota: Esta calculadora asume un decaimiento radiactivo ideal de primer orden de un solo isotopo y las mismas unidades de tiempo para la vida media y el tiempo transcurrido. No considera cadenas de desintegracion, relaciones de ramificacion ni el crecimiento de productos hijos. Para trabajos nucleares o analiticos precisos, consulte fuentes especializadas.