Calculadora de Fibonacci

La Sucesión de Fibonacci

La sucesión de Fibonacci es una serie de números en la que cada término es la suma de los dos anteriores. Se define por F(0) = 0, F(1) = 1 y F(n) = F(n−1) + F(n−2) para n ≥ 2. La sucesión comienza con 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, y así sucesivamente.

Recibe su nombre de Leonardo de Pisa, conocido como Fibonacci, quien la introdujo en las matemáticas occidentales en su libro Liber Abaci de 1202, aunque la sucesión ya había aparecido antes en las matemáticas de la India.

La Conexión con la Proporción Áurea

A medida que la sucesión crece, la razón entre números de Fibonacci consecutivos F(n+1) / F(n) se aproxima a la proporción áurea φ ≈ 1,6180339887. Esta estrecha relación permite aproximar un número de Fibonacci con la fórmula de Binet, F(n) ≈ φⁿ / √5, redondeada al entero más cercano.

Los Números de Fibonacci en la Naturaleza

Los números de Fibonacci aparecen por toda la naturaleza: en la disposición en espiral de hojas y semillas (filotaxis), en la ramificación de los árboles, en el número de pétalos de muchas flores, en las espirales de las piñas y los girasoles, y en las proporciones de las conchas de nautilus. Estos patrones surgen porque permiten un empaquetado y un crecimiento eficientes.

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