Calculateur de Fibonacci
Générez des nombres de Fibonacci et trouvez le n-ième terme de la suite.
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Suite
La Suite de Fibonacci
La suite de Fibonacci est une série de nombres où chaque terme est la somme des deux précédents. Elle est définie par F(0) = 0, F(1) = 1 et F(n) = F(n−1) + F(n−2) pour n ≥ 2. La suite commence par 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, et ainsi de suite.
Elle porte le nom de Léonard de Pise, dit Fibonacci, qui l'a introduite dans les mathématiques occidentales dans son livre Liber Abaci de 1202, bien que la suite soit apparue plus tôt dans les mathématiques indiennes.
Le Lien avec le Nombre d'Or
À mesure que la suite progresse, le rapport entre des nombres de Fibonacci consécutifs F(n+1) / F(n) tend vers le nombre d'or φ ≈ 1,6180339887. Ce lien étroit permet d'approcher un nombre de Fibonacci avec la formule de Binet, F(n) ≈ φⁿ / √5, arrondie à l'entier le plus proche.
Les Nombres de Fibonacci dans la Nature
Les nombres de Fibonacci apparaissent partout dans la nature : dans la disposition en spirale des feuilles et des graines (phyllotaxie), dans la ramification des arbres, dans le nombre de pétales de nombreuses fleurs, dans les spirales des pommes de pin et des tournesols, et dans les proportions des coquilles de nautile. Ces motifs apparaissent parce qu'ils permettent un agencement et une croissance efficaces.
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Cette calculatrice calcule les nombres de Fibonacci en utilisant des formules standard. Les résultats sont à des fins éducatives et informatives. Bien que nous nous efforcions d'être exacts, veuillez vérifier les calculs importants de manière indépendante.