Calculadora de Distribución Normal

Calcula probabilidades y puntuaciones z para una distribución normal.

La Distribución Normal y las Puntuaciones Z

La distribución normal (o distribución gaussiana) es una curva simétrica en forma de campana definida por su media (μ) y su desviación estándar (σ). Una puntuación z indica a cuántas desviaciones estándar se encuentra un valor x de la media: z = (x − μ) / σ. Convertir a una puntuación z permite usar la distribución normal estándar (μ = 0, σ = 1) para hallar probabilidades en cualquier distribución normal.

La Regla 68-95-99.7

  • Aproximadamente el 68% de los valores se encuentra dentro de 1 desviación estándar de la media.
  • Aproximadamente el 95% de los valores se encuentra dentro de 2 desviaciones estándar de la media.
  • Aproximadamente el 99.7% de los valores se encuentra dentro de 3 desviaciones estándar de la media.

Cómo Leer la Probabilidad

La probabilidad acumulada Φ(z) da el área bajo la curva a la izquierda de x, que equivale a P(X < x). Para P(X > x), réstela de 1. Para la probabilidad entre dos valores, reste las dos probabilidades acumuladas: P(x1 < X < x2) = Φ(z2) − Φ(z1). El resultado se presenta como decimal (de 0 a 1) y como porcentaje.

Nota: Esta calculadora utiliza una aproximación de la función de error para calcular las probabilidades de la distribución normal. Los resultados tienen fines educativos e informativos y deben considerarse junto con otros métodos estadísticos.