Calcolatore della Distribuzione Normale

Calcola probabilità e punteggi z per una distribuzione normale.

La Distribuzione Normale e i Punteggi Z

La distribuzione normale (o distribuzione gaussiana) è una curva simmetrica a forma di campana definita dalla sua media (μ) e dalla sua deviazione standard (σ). Un punteggio z indica di quante deviazioni standard un valore x è distante dalla media: z = (x − μ) / σ. La conversione in punteggio z consente di usare la distribuzione normale standard (μ = 0, σ = 1) per calcolare probabilità per qualsiasi distribuzione normale.

La Regola 68-95-99,7

  • Circa il 68% dei valori rientra entro 1 deviazione standard dalla media.
  • Circa il 95% dei valori rientra entro 2 deviazioni standard dalla media.
  • Circa il 99,7% dei valori rientra entro 3 deviazioni standard dalla media.

Come Leggere la Probabilità

La probabilità cumulata Φ(z) fornisce l'area sotto la curva a sinistra di x, che equivale a P(X < x). Per P(X > x), sottraila da 1. Per la probabilità tra due valori, sottrai le due probabilità cumulate: P(x1 < X < x2) = Φ(z2) − Φ(z1). Il risultato è riportato come decimale (da 0 a 1) e come percentuale.

Nota: questo calcolatore utilizza un'approssimazione della funzione di errore per calcolare le probabilità della distribuzione normale. I risultati sono forniti a scopo didattico e informativo e dovrebbero essere considerati insieme ad altri metodi statistici.