Calculateur de Loi Normale
Calculez des probabilités et des cotes z pour une loi normale.
Score Z
Probabilité
Pourcentage
Détails
Énoncé de Probabilité
Densité f(x)
Score Z
La Loi Normale et les Scores Z
La loi normale (ou distribution gaussienne) est une courbe symétrique en forme de cloche définie par sa moyenne (μ) et son écart-type (σ). Un score z indique à combien d'écarts-types une valeur x se situe de la moyenne : z = (x − μ) / σ. La conversion en score z permet d'utiliser la loi normale centrée réduite (μ = 0, σ = 1) pour calculer des probabilités pour n'importe quelle loi normale.
La Règle 68-95-99,7
- Environ 68 % des valeurs se situent à moins de 1 écart-type de la moyenne.
- Environ 95 % des valeurs se situent à moins de 2 écarts-types de la moyenne.
- Environ 99,7 % des valeurs se situent à moins de 3 écarts-types de la moyenne.
Comment Lire la Probabilité
La probabilité cumulée Φ(z) donne l'aire sous la courbe à gauche de x, ce qui équivaut à P(X < x). Pour P(X > x), soustrayez-la de 1. Pour la probabilité entre deux valeurs, soustrayez les deux probabilités cumulées : P(x1 < X < x2) = Φ(z2) − Φ(z1). Le résultat est présenté sous forme de décimale (de 0 à 1) et de pourcentage.
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Remarque : ce calculateur utilise une approximation de la fonction d'erreur pour calculer les probabilités de la loi normale. Les résultats sont fournis à des fins éducatives et informatives et doivent être considérés conjointement avec d'autres méthodes statistiques.