Calcolatore della Covarianza
Calcola la covarianza di popolazione e campionaria tra due insiemi di dati appaiati.
Inserisci due insiemi di dati appaiati. Entrambe le liste devono essere non vuote e avere lo stesso numero di valori.
Covarianza Campionaria
Covarianza di Popolazione
Numero (n)
Media di X (x̄)
Media di Y (ȳ)
Passaggi del Calcolo
Cosa Misura la Covarianza
La covarianza misura la variabilità congiunta di due variabili, X e Y. Una covarianza positiva significa che le due variabili tendono ad aumentare insieme, mentre una covarianza negativa significa che, quando una variabile aumenta, l’altra tende a diminuire. Una covarianza vicina a zero suggerisce una scarsa relazione lineare tra le variabili.
Covarianza di Popolazione vs Campionaria
La covarianza di popolazione divide la somma dei prodotti degli scarti per n e si utilizza quando i dati includono ogni membro del gruppo che interessa. La covarianza campionaria divide per n − 1 e si utilizza quando i dati sono solo un campione estratto da una popolazione più ampia.
- Popolazione: cov(X, Y) = Σ(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ) / n
- Campione: cov(X, Y) = Σ(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ) / (n − 1)
Covarianza e Correlazione
La covarianza condivide il segno della relazione con il coefficiente di correlazione, ma la sua grandezza dipende dalle unità dei dati, il che ne rende difficile l’interpretazione da sola. Dividendo la covarianza per il prodotto delle deviazioni standard di X e Y si ottiene il coefficiente di correlazione, una misura standardizzata compresa tra −1 e 1.
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Nota: questo calcolatore filtra automaticamente i valori non numerici. Assicurati che entrambe le liste contengano lo stesso numero di valori per ottenere risultati accurati.