Calcolatore della Varianza

Cosa misura la varianza

La varianza misura quanto un insieme di numeri è disperso rispetto al loro valore medio. È la media degli scarti al quadrato rispetto alla media. Una varianza piccola indica che i dati tendono a essere vicini alla media, mentre una varianza grande indica che i dati sono distribuiti su un intervallo di valori più ampio.

Varianza di popolazione vs campionaria

La varianza di popolazione (σ²) divide la somma degli scarti al quadrato per n e si usa quando i tuoi dati includono ogni membro del gruppo che ti interessa. La varianza campionaria (s²) divide per n − 1 e si usa quando i tuoi dati sono solo un campione estratto da una popolazione più grande.

• Popolazione: σ² = Σ(xᵢ − x̄)² / n
• Campione: s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1)

Correzione di Bessel (n − 1)

Quando si stima la varianza di una popolazione a partire da un campione, dividere per n tende a sottostimare la varianza reale. Dividere per n − 1, noto come correzione di Bessel, produce uno stimatore non distorto. Per questo la varianza campionaria richiede almeno due valori, e la deviazione standard è semplicemente la radice quadrata della varianza.

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