Calcolatore del Test t

Esegui un test t a uno o due campioni e ottieni la statistica t e il valore p.

Test t a Un Campione vs. Due Campioni

Un test t a un campione confronta la media di un singolo campione con un valore noto o ipotizzato (μ₀). La statistica è t = (x̄ − μ₀) / (s / √n) con df = n − 1.

Un test t a due campioni (indipendenti, varianza uguale) confronta le medie di due gruppi indipendenti. Usando la varianza raggruppata sp² = ((n₁−1)s₁² + (n₂−1)s₂²) / (n₁+n₂−2), la statistica è t = (x̄₁ − x̄₂) / √(sp²·(1/n₁ + 1/n₂)) con df = n₁ + n₂ − 2.

Assunzioni

  • Normalità: i dati (o la distribuzione campionaria della media) sono approssimativamente normali.
  • Indipendenza: le osservazioni sono indipendenti tra loro.
  • Varianza uguale: il test raggruppato a due campioni assume la stessa varianza di popolazione in entrambi i gruppi.
  • Dati continui: la variabile misurata è su scala a intervalli o di rapporto.

Interpretare il Risultato

Il valore p è la probabilità di osservare una statistica t almeno tanto estrema quanto quella calcolata, assumendo che l'ipotesi nulla sia vera. Se il valore p è inferiore al livello di significatività α (comunemente 0,05), il risultato è statisticamente significativo e l'ipotesi nulla viene rifiutata. Altrimenti, non vi sono prove sufficienti per rifiutarla. Un test a due code rileva differenze in entrambe le direzioni; un test a una coda solo in una direzione specificata.

Nota: questo calcolatore utilizza statistiche riassuntive e presuppone che le assunzioni del test t siano soddisfatte. I risultati sono a scopo didattico e dovrebbero essere verificati per analisi critiche.