Rechner zum Satz des Pythagoras
Berechnen Sie jede Seite eines rechtwinkligen Dreiecks mit dem Satz des Pythagoras.
Der Satz des Pythagoras
Der Satz des Pythagoras besagt, dass in einem rechtwinkligen Dreieck das Quadrat der Hypotenuse (die Seite gegenüber dem rechten Winkel) gleich der Summe der Quadrate der beiden anderen Seiten, der Katheten, ist. Er wird als a² + b² = c² geschrieben, wobei a und b die Katheten und c die Hypotenuse sind.
Um die Hypotenuse zu finden: c = √(a² + b²). Um eine Kathete zu finden, wenn die Hypotenuse und die andere Kathete bekannt sind: a = √(c² − b²).
Die Hypotenuse Erkennen
Die Hypotenuse ist immer die längste Seite eines rechtwinkligen Dreiecks und liegt direkt gegenüber dem 90-Grad-Winkel. Die beiden kürzeren Seiten, die den rechten Winkel bilden, sind die Katheten. Beim Berechnen einer Kathete muss die eingegebene Hypotenuse länger als die bekannte Kathete sein — andernfalls kann das Dreieck nicht existieren.
Häufige Pythagoreische Tripel
Ein pythagoreisches Tripel ist eine Menge von drei positiven ganzen Zahlen, die a² + b² = c² erfüllen. Diese treten häufig in Geometrieaufgaben auf:
- 3, 4, 5 — das häufigste Tripel (3² + 4² = 5²)
- 5, 12, 13
- 8, 15, 17
- 7, 24, 25
- Jedes Vielfache eines Tripels ist ebenfalls ein Tripel, wie 6, 8, 10 (das Doppelte von 3, 4, 5).
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Hinweis: Dieser Rechner führt mathematische Berechnungen anhand des Satzes des Pythagoras durch. Die Ergebnisse sind auf vier Dezimalstellen genau. Obwohl wir uns um Genauigkeit bemühen, überprüfen Sie wichtige Berechnungen bitte unabhängig. Dieses Werkzeug dient zu Bildungs- und Informationszwecken und sollte nicht die alleinige Grundlage für akademische oder berufliche Entscheidungen sein.