Chi-Quadrat-Rechner
Berechnen Sie die Chi-Quadrat-Statistik und den p-Wert für Anpassungs- oder Unabhängigkeitstests.
Geben Sie in jedes Feld dieselbe Anzahl an Werten ein, getrennt durch Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüche. Jeder erwartete Wert muss größer als null sein.
Chi-Quadrat (χ²)
Freiheitsgrade
p-Wert
Beiträge je Kategorie
| # | Beobachtet (O) | Erwartet (E) | O − E | (O − E)² / E |
|---|
Der Anpassungstest
Der Chi-Quadrat-Anpassungstest prüft, ob sich eine beobachtete Häufigkeitsverteilung von einer theoretischen (erwarteten) Verteilung unterscheidet. Die Teststatistik lautet χ² = Σ (Oᵢ − Eᵢ)² / Eᵢ, summiert über alle Kategorien. Ein größeres χ² bedeutet, dass die beobachteten Häufigkeiten stärker von den erwarteten abweichen.
Beobachtet vs. Erwartet
Beobachtete Häufigkeiten sind die tatsächlich gemessenen Anzahlen je Kategorie. Erwartete Häufigkeiten sind die von Ihrer Nullhypothese vorhergesagten Anzahlen — zum Beispiel gleiche Anteile über alle Kategorien oder Anteile aus einem bekannten Modell. Beide Listen müssen gleich viele Kategorien enthalten, und jeder erwartete Wert muss positiv sein.
Freiheitsgrade & Annahmen
- Freiheitsgrade: Für einen Anpassungstest mit k Kategorien gilt df = k − 1.
- p-Wert: die rechtsseitige Wahrscheinlichkeit der Chi-Quadrat-Verteilung. Ist p ≤ α, ist der Unterschied statistisch signifikant.
- Erwartete Anzahlen: Der Test ist am zuverlässigsten, wenn jede erwartete Anzahl mindestens 5 beträgt. Kleine erwartete Anzahlen können das Ergebnis verfälschen.
- Unabhängigkeit: Die Beobachtungen sollten unabhängig sein und jeweils genau einer Kategorie angehören.
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Hinweis: Dieser Rechner dient nur zu Bildungszwecken. Stellen Sie sicher, dass Ihre Daten korrekt eingegeben sind. Der Chi-Quadrat-Anpassungstest ist am zuverlässigsten, wenn jede erwartete Häufigkeit mindestens 5 beträgt, und sollte zusammen mit anderen Verfahren der Datenanalyse betrachtet werden.