t-Test-Rechner
Führen Sie einen Ein- oder Zweistichproben-t-Test durch und erhalten Sie t-Statistik und p-Wert.
t-Statistik
Freiheitsgrade
p-Wert
Urteil (α = 0,05)
Ein-Stichproben- vs. Zwei-Stichproben-t-Test
Ein Ein-Stichproben-t-Test vergleicht den Mittelwert einer einzelnen Stichprobe mit einem bekannten oder hypothetischen Wert (μ₀). Die Statistik ist t = (x̄ − μ₀) / (s / √n) mit df = n − 1.
Ein Zwei-Stichproben-t-Test (unabhängig, gleiche Varianz) vergleicht die Mittelwerte zweier unabhängiger Gruppen. Mit der gepoolten Varianz sp² = ((n₁−1)s₁² + (n₂−1)s₂²) / (n₁+n₂−2) ist die Statistik t = (x̄₁ − x̄₂) / √(sp²·(1/n₁ + 1/n₂)) mit df = n₁ + n₂ − 2.
Annahmen
- Normalverteilung: Die Daten (bzw. die Stichprobenverteilung des Mittelwerts) sind annähernd normalverteilt.
- Unabhängigkeit: Die Beobachtungen sind voneinander unabhängig.
- Gleiche Varianz: Der gepoolte Zwei-Stichproben-Test setzt gleiche Populationsvarianzen voraus.
- Stetige Daten: Die gemessene Variable ist intervall- oder verhältnisskaliert.
Ergebnis interpretieren
Der p-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, eine mindestens so extreme t-Statistik wie die berechnete zu beobachten, wenn die Nullhypothese wahr ist. Ist der p-Wert kleiner als das Signifikanzniveau α (üblicherweise 0,05), ist das Ergebnis statistisch signifikant und die Nullhypothese wird abgelehnt. Andernfalls reicht die Evidenz nicht aus, um sie abzulehnen. Ein zweiseitiger Test erkennt Unterschiede in beide Richtungen; ein einseitiger Test nur in eine festgelegte Richtung.
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Hinweis: Dieser Rechner verwendet zusammenfassende Statistiken und setzt voraus, dass die Annahmen des t-Tests erfüllt sind. Die Ergebnisse dienen Bildungszwecken und sollten für kritische Analysen überprüft werden.