Korrelationskoeffizient-Rechner
Berechnen Sie den Pearson-Korrelationskoeffizienten (r) zwischen zwei Variablen.
Geben Sie Zahlen getrennt durch Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüche ein. Beide Listen müssen die gleiche Anzahl von Werten enthalten (n ≥ 2).
Korrelation (r)
Bestimmtheitsmaß (r²)
Datenpunkte (n)
Interpretation
Ausgleichsgerade & Statistiken
Regressionsgerade
Mittelwert X (x̄)
Mittelwert Y (ȳ)
Steigung (b)
Was der Pearson-Korrelationskoeffizient bedeutet
Der Pearson-Korrelationskoeffizient (r) misst die Stärke und Richtung des linearen Zusammenhangs zwischen zwei Variablen. Er liegt immer zwischen −1 und +1. Ein Wert von +1 zeigt einen perfekten positiven linearen Zusammenhang an, −1 einen perfekten negativen, und 0 bedeutet keinen linearen Zusammenhang. Er wird wie folgt berechnet:
r = [ n·Σxy − Σx·Σy ] / √( [n·Σx² − (Σx)²]·[n·Σy² − (Σy)²] )
Korrelation vs. Kausalität
Eine hohe Korrelation bedeutet nicht, dass eine Variable die andere verursacht. Zwei Variablen können sich gemeinsam bewegen aufgrund von Zufall, eines gemeinsamen dritten Faktors (einer Störvariablen) oder umgekehrter Kausalität. Interpretieren Sie Korrelationen immer im Kontext und nutzen Sie kontrollierte Experimente oder weitere Analysen, bevor Sie kausale Schlussfolgerungen ziehen.
Bestimmtheitsmaß (r²) interpretieren
Das Bestimmtheitsmaß r² ist das Quadrat von r und gibt den Anteil der Varianz einer Variablen an, der durch die andere über das lineare Modell erklärt wird. Ein r² von 0,60 bedeutet beispielsweise, dass 60 % der Variation in Y durch den linearen Zusammenhang mit X erklärt werden können, während 40 % unerklärt bleiben.
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Hinweis: Dieser Rechner berechnet den Pearson-Korrelationskoeffizienten nur für lineare Zusammenhänge. Korrelation bedeutet nicht Kausalität, und ein niedriger r-Wert schließt einen nicht-linearen Zusammenhang nicht aus. Stellen Sie sicher, dass Ihre Daten korrekt eingegeben sind, um genaue Ergebnisse zu erhalten.