Perzentilrechner
Finden Sie den Wert an einem beliebigen Perzentil einer Datenreihe, samt Quartilen und Rang.
Zahlen durch Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüche getrennt eingeben.
Berechnet mit der Methode der linearen Interpolation.
Quartile & Spannweite
| Statistik | Wert |
|---|---|
| Minimum | |
| Erstes Quartil (Q1, 25.) | |
| Median (Q2, 50.) | |
| Drittes Quartil (Q3, 75.) | |
| Maximum | |
| Interquartilabstand (IQR) |
Was ist ein Perzentil?
Ein Perzentil ist ein Wert, unter dem ein bestimmter Prozentsatz der Beobachtungen eines Datensatzes liegt. Das 90. Perzentil ist beispielsweise der Wert, unter dem 90 % der Daten liegen. Perzentile werden häufig zur Auswertung von Testergebnissen, Wachstumskurven, Gehältern und anderen Rangordnungen verwendet, da sie die relative Position innerhalb einer Gruppe beschreiben.
Die Methode der linearen Interpolation
Dieser Rechner verwendet die lineare Interpolation. Die Daten werden zunächst aufsteigend sortiert. Für ein Perzentil p und n Werte wird ein gebrochener Rang berechnet und das Ergebnis zwischen den beiden nächstgelegenen Datenpunkten interpoliert:
- Schritt 1: Werte aufsteigend sortieren.
- Schritt 2: Rang berechnen:
rang = (p / 100) × (n − 1). - Schritt 3:
i = floor(rang)undf = rang − i(der Nachkommaanteil). - Schritt 4: Interpolieren:
wert = sortiert[i] + f × (sortiert[i+1] − sortiert[i]), an den Rändern abgeschnitten.
Quartile und der IQR
Quartile sind das 25. (Q1), 50. (Median, Q2) und 75. (Q3) Perzentil und teilen die sortierten Daten in vier gleiche Teile. Der Interquartilabstand (IQR = Q3 − Q1) misst die Streuung der mittleren 50 % der Daten und ist ein robustes Maß für die Variabilität, das nicht durch Ausreißer verzerrt wird.
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Hinweis: Dieser Rechner filtert nicht-numerische Werte automatisch heraus. Stellen Sie sicher, dass Ihre Daten korrekt eingegeben sind, um genaue Ergebnisse zu erhalten. Perzentile sollten zusammen mit anderen Kennzahlen für eine vollständige Datenanalyse betrachtet werden.