Z-Wert-Rechner

Berechnen Sie den z-Wert (Standardwert) eines Werts anhand von Mittelwert und Standardabweichung.

Die Standardabweichung muss größer als null sein.

Was ein Z-Wert misst

Ein Z-Wert, auch Standardwert genannt, gibt an, wie viele Standardabweichungen ein Rohwert über oder unter dem Mittelwert seiner Verteilung liegt. Ein positiver Z-Wert bedeutet, dass der Wert über dem Mittelwert liegt, ein negativer Z-Wert bedeutet, dass er darunter liegt, und ein Z-Wert von null bedeutet, dass er genau dem Mittelwert entspricht.

Die Z-Wert-Formel

Der Z-Wert wird berechnet, indem der Mittelwert vom Wert subtrahiert und durch die Standardabweichung geteilt wird.

  • Formel: z = (x − μ) / σ
  • x: der Rohwert
  • μ: der Mittelwert der Verteilung
  • σ: die Standardabweichung

Warum Z-Werte nützlich sind

Da Z-Werte jeden Wert auf derselben standardisierten Skala ausdrücken, ermöglichen sie den Vergleich von Beobachtungen aus verschiedenen Verteilungen und das Nachschlagen von Wahrscheinlichkeiten aus der Standardnormalverteilung. Die Standardabweichung muss größer als null sein, andernfalls ist der Z-Wert nicht definiert.

Hinweis: Dieser Rechner berechnet den Z-Wert aus dem von Ihnen eingegebenen Wert, Mittelwert und der Standardabweichung. Die Standardabweichung muss größer als null sein, da der Z-Wert andernfalls nicht definiert ist. Überprüfen Sie Ihre Eingaben, um genaue Ergebnisse zu erhalten.