Calculadora de Fórmula Cuadrática
Resuelve ecuaciones cuadráticas y halla raíces reales o complejas con el procedimiento paso a paso.
Introduce los coeficientes de la ecuación ax² + bx + c = 0. El coeficiente a no puede ser cero.
Raíces
Discriminante (D = b² − 4ac)
Vértice y Eje de Simetría
Paso a paso
La Fórmula Cuadrática
Cualquier ecuación cuadrática escrita como ax² + bx + c = 0 (con a ≠ 0) puede resolverse usando la fórmula cuadrática:
x = ( −b ± √(b² − 4ac) ) / (2a)
El símbolo ± indica que generalmente hay dos soluciones: una usando la suma y otra usando la resta del término de la raíz cuadrada.
Qué Indica el Discriminante
El discriminante es la parte bajo la raíz cuadrada, D = b² − 4ac. Su signo determina la naturaleza de las raíces:
- D > 0: dos raíces reales distintas.
- D = 0: una raíz real repetida.
- D < 0: dos raíces complejas conjugadas de la forma p ± q i.
La Forma Vértice
Toda ecuación cuadrática describe una parábola. Su punto de giro, el vértice, se ubica en x = −b/(2a), y su valor en y es c − b²/(4a). La línea vertical que pasa por el vértice, x = −b/(2a), es el eje de simetría: la parábola es una imagen reflejada a ambos lados de él.
Consejo: Si a > 0 la parábola se abre hacia arriba y el vértice es un mínimo; si a < 0 se abre hacia abajo y el vértice es un máximo.
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Nota: Esta calculadora resuelve ecuaciones cuadráticas usando la fórmula cuadrática. Los resultados se redondean para su visualización y tienen fines educativos e informativos. Aunque nos esforzamos por la exactitud, verifique los cálculos importantes de forma independiente.