Calculadora de Pendiente
Halla la pendiente, la distancia y la ecuación de la recta que pasa por dos puntos.
Ingrese las coordenadas de dos puntos para hallar la pendiente, la ecuación de la recta, la distancia, el punto medio y el ángulo de inclinación.
Punto 1 (x₁, y₁)
Punto 2 (x₂, y₂)
Pendiente (m)
Ecuación de la recta
Distancia
Punto medio
Ángulo de inclinación
Δx (avance)
Δy (elevación)
La fórmula de la pendiente
La pendiente de una recta mide qué tan inclinada está. Se calcula como la razón entre el cambio vertical (elevación) y el cambio horizontal (avance) entre dos puntos de la recta:
m = elevación / avance = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)
Por ejemplo, para los puntos (1, 2) y (4, 8), la pendiente es (8 − 2) / (4 − 1) = 6 / 3 = 2. Esto significa que la recta sube 2 unidades por cada unidad que avanza hacia la derecha.
Pendientes positivas, negativas, cero e indefinidas
- Pendiente positiva: la recta sube de izquierda a derecha (m > 0).
- Pendiente negativa: la recta baja de izquierda a derecha (m < 0).
- Pendiente cero: la recta es horizontal (m = 0), porque y₂ = y₁.
- Pendiente indefinida: la recta es vertical, porque x₂ = x₁ hace que el avance sea cero y la división es imposible.
Forma punto-pendiente vs forma pendiente-ordenada
Una vez que conoces la pendiente, hay dos formas comunes de escribir la ecuación de la recta:
- Forma pendiente-ordenada: y = mx + b, donde b es la ordenada al origen (b = y₁ − m·x₁).
- Forma punto-pendiente: y − y₁ = m(x − x₁), útil cuando conoces un punto y la pendiente.
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Nota: Esta calculadora proporciona cálculos matemáticos de la pendiente basados en las fórmulas descritas. Los resultados se redondean a cuatro decimales. Aunque nos esforzamos por la exactitud, verifique los cálculos importantes de forma independiente. Esta herramienta es para fines educativos e informativos y no debe ser la única base para decisiones académicas o profesionales.