Calcolatore della Formula Quadratica
Risolvi equazioni di secondo grado e trova radici reali o complesse con i passaggi.
Inserisci i coefficienti dell'equazione ax² + bx + c = 0. Il coefficiente a non deve essere zero.
Radici
Discriminante (D = b² − 4ac)
Vertice e Asse di Simmetria
Passo dopo passo
La Formula Quadratica
Qualsiasi equazione di secondo grado scritta come ax² + bx + c = 0 (con a ≠ 0) può essere risolta usando la formula quadratica:
x = ( −b ± √(b² − 4ac) ) / (2a)
Il simbolo ± indica che generalmente ci sono due soluzioni: una con l'addizione e una con la sottrazione del termine della radice quadrata.
Cosa Indica il Discriminante
Il discriminante è la parte sotto la radice quadrata, D = b² − 4ac. Il suo segno determina la natura delle radici:
- D > 0: due radici reali distinte.
- D = 0: una radice reale doppia.
- D < 0: due radici complesse coniugate della forma p ± q i.
La Forma del Vertice
Ogni equazione di secondo grado descrive una parabola. Il suo punto di svolta, il vertice, si trova in x = −b/(2a), e il suo valore y è c − b²/(4a). La retta verticale che passa per il vertice, x = −b/(2a), è l'asse di simmetria: la parabola è un'immagine speculare su entrambi i lati.
Suggerimento: Se a > 0 la parabola si apre verso l'alto e il vertice è un minimo; se a < 0 si apre verso il basso e il vertice è un massimo.
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Nota: Questo strumento risolve equazioni di secondo grado usando la formula quadratica. I risultati sono arrotondati per la visualizzazione e hanno scopo educativo e informativo. Pur impegnandoci per l'accuratezza, verifica i calcoli importanti in modo indipendente.