Calculateur de Formule Quadratique
Résolvez les équations du second degré et trouvez les racines réelles ou complexes, étape par étape.
Saisissez les coefficients de l'équation ax² + bx + c = 0. Le coefficient a ne doit pas être nul.
Racines
Discriminant (D = b² − 4ac)
Sommet et Axe de Symétrie
Étape par étape
La Formule Quadratique
Toute équation du second degré écrite sous la forme ax² + bx + c = 0 (avec a ≠ 0) peut être résolue à l'aide de la formule quadratique :
x = ( −b ± √(b² − 4ac) ) / (2a)
Le symbole ± signifie qu'il existe en général deux solutions : une avec l'addition et une avec la soustraction du terme de la racine carrée.
Ce que le Discriminant Indique
Le discriminant est la partie sous la racine carrée, D = b² − 4ac. Son signe détermine la nature des racines :
- D > 0 : deux racines réelles distinctes.
- D = 0 : une racine réelle double.
- D < 0 : deux racines complexes conjuguées de la forme p ± q i.
La Forme Canonique
Toute fonction du second degré décrit une parabole. Son point extrême, le sommet, se situe en x = −b/(2a), et son ordonnée vaut c − b²/(4a). La droite verticale passant par le sommet, x = −b/(2a), est l'axe de symétrie : la parabole est une image miroir de part et d'autre de cet axe.
Astuce : Si a > 0, la parabole est tournée vers le haut et le sommet est un minimum ; si a < 0, elle est tournée vers le bas et le sommet est un maximum.
Related Calculators
Remarque : Cette calculatrice résout les équations du second degré à l'aide de la formule quadratique. Les résultats sont arrondis pour l'affichage et sont fournis à des fins éducatives et informatives. Bien que nous nous efforcions d'être précis, veuillez vérifier les calculs importants de manière indépendante.