Calcolatore di Pendenza
Trova la pendenza, la distanza e l’equazione della retta passante per due punti.
Inserisci le coordinate di due punti per trovare la pendenza, l'equazione della retta, la distanza, il punto medio e l'angolo di inclinazione.
Punto 1 (x₁, y₁)
Punto 2 (x₂, y₂)
Pendenza (m)
Equazione della retta
Distanza
Punto medio
Angolo di inclinazione
Δx (spostamento orizzontale)
Δy (spostamento verticale)
La formula della pendenza
La pendenza di una retta misura quanto è ripida. Si calcola come il rapporto tra la variazione verticale (salita) e la variazione orizzontale (avanzamento) tra due punti della retta:
m = salita / avanzamento = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)
Ad esempio, per i punti (1, 2) e (4, 8), la pendenza è (8 − 2) / (4 − 1) = 6 / 3 = 2. Ciò significa che la retta sale di 2 unità per ogni unità verso destra.
Pendenze positive, negative, nulle e indefinite
- Pendenza positiva: la retta sale da sinistra a destra (m > 0).
- Pendenza negativa: la retta scende da sinistra a destra (m < 0).
- Pendenza nulla: la retta è orizzontale (m = 0), perché y₂ = y₁.
- Pendenza indefinita: la retta è verticale, perché x₂ = x₁ rende nullo l'avanzamento e la divisione è impossibile.
Forma punto-pendenza vs forma esplicita
Una volta nota la pendenza, ci sono due modi comuni per scrivere l'equazione della retta:
- Forma esplicita: y = mx + b, dove b è l'intercetta sull'asse y (b = y₁ − m·x₁).
- Forma punto-pendenza: y − y₁ = m(x − x₁), utile quando si conoscono un punto e la pendenza.
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Nota: questo strumento fornisce calcoli matematici della pendenza basati sulle formule descritte. I risultati sono arrotondati a quattro cifre decimali. Pur impegnandoci per l'accuratezza, verifica i calcoli importanti in modo indipendente. Questo strumento è a scopo didattico e informativo e non deve essere l'unica base per decisioni accademiche o professionali.