Calculateur de Pente
Trouvez la pente, la distance et l’équation de la droite passant par deux points.
Saisissez les coordonnées de deux points pour trouver la pente, l'équation de la droite, la distance, le milieu et l'angle d'inclinaison.
Point 1 (x₁, y₁)
Point 2 (x₂, y₂)
Pente (m)
Équation de la droite
Distance
Milieu
Angle d'inclinaison
Δx (déplacement horizontal)
Δy (déplacement vertical)
La formule de la pente
La pente d'une droite mesure son inclinaison. Elle se calcule comme le rapport entre la variation verticale (montée) et la variation horizontale (déplacement) entre deux points de la droite :
m = montée / déplacement = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)
Par exemple, pour les points (1, 2) et (4, 8), la pente est (8 − 2) / (4 − 1) = 6 / 3 = 2. Cela signifie que la droite monte de 2 unités pour chaque unité vers la droite.
Pentes positives, négatives, nulles et indéfinies
- Pente positive : la droite monte de gauche à droite (m > 0).
- Pente négative : la droite descend de gauche à droite (m < 0).
- Pente nulle : la droite est horizontale (m = 0), car y₂ = y₁.
- Pente indéfinie : la droite est verticale, car x₂ = x₁ rend le déplacement nul et la division impossible.
Forme point-pente vs forme pente-ordonnée
Une fois la pente connue, il existe deux façons courantes d'écrire l'équation de la droite :
- Forme pente-ordonnée : y = mx + b, où b est l'ordonnée à l'origine (b = y₁ − m·x₁).
- Forme point-pente : y − y₁ = m(x − x₁), utile lorsque vous connaissez un point et la pente.
Related Calculators
Remarque : Cette calculatrice fournit des calculs mathématiques de la pente basés sur les formules décrites. Les résultats sont arrondis à quatre décimales. Bien que nous nous efforcions d'être exacts, veuillez vérifier les calculs importants de manière indépendante. Cet outil est destiné à des fins éducatives et informatives et ne doit pas être la seule base de décisions académiques ou professionnelles.