Standardfehler-Rechner

Berechnen Sie den Standardfehler des Mittelwerts aus einer Datenreihe oder aus Standardabweichung und Stichprobengröße.

Geben Sie Ihren Datensatz ein. Ungültige Werte werden ignoriert.

Was der Standardfehler misst

Der Standardfehler des Mittelwerts (SEM) misst, wie genau der Stichprobenmittelwert den wahren Populationsmittelwert schätzt. Er gibt an, wie stark die Stichprobenmittelwerte variieren würden, wenn man wiederholt Stichproben gleicher Größe aus einer Grundgesamtheit ziehen würde. Ein kleinerer Standardfehler weist auf eine zuverlässigere Schätzung des Mittelwerts hin.

Wie er berechnet wird

Der Standardfehler ist die Stichproben-Standardabweichung geteilt durch die Quadratwurzel der Stichprobengröße. Dieser Rechner verwendet die Stichproben-Standardabweichung (mit Bessel-Korrektur, Teilung durch n − 1).

  • Mittelwert: x̄ = Σxᵢ / n
  • Stichproben-SD: s = √( Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1) )
  • Standardfehler: SE = s / √n

Warum die Stichprobengröße wichtig ist

Da der Standardfehler durch die Quadratwurzel von n teilt, erzeugen größere Stichproben kleinere Standardfehler. Deshalb verbessert eine größere Stichprobengröße die Genauigkeit des geschätzten Mittelwerts. Für die Berechnung der Stichproben-Standardabweichung sind mindestens zwei Werte erforderlich.

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Hinweis: Dieser Rechner filtert automatisch nicht-numerische Werte heraus. Stellen Sie sicher, dass Ihre Daten korrekt eingegeben sind, um genaue Ergebnisse zu erhalten. Es werden mindestens zwei Werte benötigt, da die Stichproben-Standardabweichung verwendet wird.

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