Calculadora de Distribución de Poisson
Calcula probabilidades de Poisson para una tasa dada (lambda) y un número de eventos.
El número esperado de eventos en el intervalo (debe ser mayor que 0).
Un número entero no negativo (0, 1, 2, …).
P(X = k)
P(X ≤ k) acumulada
P(X ≥ k)
P(X < k)
Pasos del Cálculo
Qué Mide la Distribución de Poisson
La distribución de Poisson modela la probabilidad de que ocurra un número determinado de eventos en un intervalo fijo de tiempo o espacio, cuando estos eventos suceden con una tasa media constante conocida e independientemente del tiempo transcurrido desde el último evento. Se usa ampliamente para contar eventos raros, como llamadas que llegan a un centro de atención, eventos de desintegración de una fuente radiactiva o erratas en una página.
La Fórmula
La probabilidad de observar exactamente k eventos cuando la tasa media es λ viene dada por:
- P(X = k): (λ^k · e^(−λ)) / k!
- P(X ≤ k): Σ desde i = 0 hasta k de P(X = i)
Media y Varianza
Una propiedad distintiva de la distribución de Poisson es que tanto su media como su varianza son iguales a λ. El parámetro λ debe ser positivo, mientras que k debe ser un número entero no negativo. A medida que λ crece, la distribución de Poisson se aproxima a una distribución normal.
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Nota: Esta calculadora asume que los eventos ocurren de forma independiente y con una tasa media constante λ. Asegúrese de que λ sea mayor que 0 y que k sea un número entero no negativo para obtener resultados precisos.