Calcolatore della Distribuzione di Poisson
Calcola le probabilità di Poisson per un dato tasso (lambda) e numero di eventi.
Il numero atteso di eventi nell’intervallo (deve essere maggiore di 0).
Un numero intero non negativo (0, 1, 2, …).
P(X = k)
P(X ≤ k) cumulativa
P(X ≥ k)
P(X < k)
Passaggi del Calcolo
Cosa Misura la Distribuzione di Poisson
La distribuzione di Poisson modella la probabilità che si verifichi un determinato numero di eventi in un intervallo fisso di tempo o spazio, quando tali eventi accadono con un tasso medio costante noto e indipendentemente dal tempo trascorso dall’ultimo evento. È ampiamente utilizzata per contare eventi rari, come le chiamate in arrivo a un call center, gli eventi di decadimento di una sorgente radioattiva o i refusi in una pagina.
La Formula
La probabilità di osservare esattamente k eventi quando il tasso medio è λ è data da:
- P(X = k): (λ^k · e^(−λ)) / k!
- P(X ≤ k): Σ da i = 0 a k di P(X = i)
Media e Varianza
Una proprietà distintiva della distribuzione di Poisson è che sia la sua media sia la sua varianza sono uguali a λ. Il parametro λ deve essere positivo, mentre k deve essere un numero intero non negativo. Al crescere di λ, la distribuzione di Poisson si avvicina a una distribuzione normale.
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Nota: questo calcolatore presuppone che gli eventi si verifichino in modo indipendente e con un tasso medio costante λ. Assicurati che λ sia maggiore di 0 e che k sia un numero intero non negativo per ottenere risultati accurati.